上三角矩阵循环答案

【问题标题】：Upper-triangle matrix looping上三角矩阵循环
【发布时间】：2021-11-18 16:49:56
【问题描述】：

例如，如果我有以下矩阵： enter image description here

表格中的值是元素的索引。

for (int count =0; index<9; count++) {
     //row = function of index
     //column = function of index

}

换句话说，如果矩阵的上三角形按照照片中的顺序排列，我如何从索引中获取行和列。

我一直在想这个问题，但我似乎无法弄清楚！

【问题讨论】：

从更简单的开始：你将如何用两个循环来做到这一点？
我试着这样想，我什至想不通！

标签： c++ matrix

【解决方案1】：

int i, j, v[10][10], k=0, n;
cin>>n;
for(i=0; i<n; i++)
{
     for(j=0; j<n; j++)
     if(i<j)
     {
           v[i][j]=k;
           k++;
      }
}
for(i=0; i<n; i++)
{
     for(j=0; j<n; j++)
          cout<<v[i][j]<<" ";
     cout<<endl;
}

我想这就是你想要的。结果应该与您的图像中一样。告诉我你是否想要别的东西。您从键盘输入的n 是矩阵中的行数和列数。

【讨论】：

哦，我想我错过了沟通！我会相应地编辑帖子。我的意思是从索引中获取行和列。如图所示，元素的索引从 0 到 9。

【解决方案2】：

int matrix[n][n];
vector<pair<int, int>> indexMap;
for(int i=0;i<n;i++)
  for(int j=i;j<n;j++)
    indexMap.push_back(make_pair(i, j));
for(int i=0;i<indexMap.size();i++)
    cout << matrix[indexMap[i].first][indexMap[i].second] << " ";

我希望这是你所期望的。您可以通过indexMap 向量的索引访问每个元素（如果n=4，索引为0-9，如您在示例图中提到的）。 indexMap 向量大小取决于n。这里n是矩阵的大小。

您还可以从矩阵的上三角形的索引中获取行和列。

【讨论】：

【解决方案3】：

row_index(i, M):
ii = M(M+1)/2-1-i
K = floor((sqrt(8ii+1)-1)/2)
return M-1-K

column_index(i, M):
ii = M(M+1)/2-1-i
K = floor((sqrt(8ii+1)-1)/2)
jj = ii - K(K+1)/2
return M-1-jj

其中 M 是矩阵的大小这是一个链接algorithm for index numbers of triangular matrix coefficients 它以代数方式提供了有关答案的更多详细信息。归功于https://stackoverflow.com/users/4958/shreevatsar

连同来自https://stackoverflow.com/users/2019794/michael-bauer的评论

【讨论】：