将菱形矩阵 2d 坐标转换为 1d 索引并返回

Question

我有一个 2d 游戏板，随着瓷砖添加到板上而扩展。瓷砖只能在上、下、左、右位置与现有瓷砖相邻。

所以我认为菱形螺旋矩阵是存储板的最有效方式，但我找不到将 x,y 坐标转换为一维数组索引或反向操作的方法。

喜欢这个布局

  X -3 -2 -1  0  1  2  3
Y 3          13
  2       24  5 14
  1    23 12  1  6  15  
  0 22 11  4  0  2   7 16
 -1    21 10  3  8  17
 -2       20  9 18
 -3          19

图块 1 将始终位于位置 0，图块 2 将位于 1、2、3 或 4，图块 3 将位于 1 到 12 等位置。

所以我需要一个算法，从 X,Y 到索引，从索引返回到原始 X 和 Y。

任何人都知道如何做到这一点，或者推荐另一种适合我需要的空间填充算法。我可能会使用 Java，但更喜欢语言中立的东西。

谢谢

Answer 1

从问题陈述中我可以理解，不能保证瓷砖会在两侧均匀填充。例如：

  X -3 -2 -1  0  1  2  3
Y 3                 6
  2           3  4  5
  1           1      
  0           0  2  
 -1    

所以，我认为菱形矩阵不是最佳选择。 我建议将它们存储在哈希图中，例如为 2 个字母单词实现字典。 此外，您需要更具体地了解您的要求。比如，你是否优先考虑空间复杂性？或者您是否想要快速访问时间并且不太关心内存使用情况。

重要提示：

还有，什么是

• 我们必须持有的最大牌数
• 板的最大宽度和高度。