用于逻辑运算的矩阵向量化答案

【问题标题】：Matrix Vectorization for logical operation用于逻辑运算的矩阵向量化
【发布时间】：2014-11-10 07:18:55
【问题描述】：

给定，l 和 r 是两个常量和数组，维度类似于和：

U：n1 x 1

V：1 x n2

R：n1 x n2

for i = 1:n1
    for j = 1:n2
        if R(i, j) > 0
            eij = R(i, j) - U(i, :).*V(:, j);
            U(i,:) = U(i,:) + l*(2*eij*V(:,j) - r*U(i,:));
            V(:,j) = V(:,j) + l*(2*eij*U(i,:) - r*V(:,j));
        end
    end
end

如何矢量化此代码？我试过了：

E = bsxfun(@minus, R, U*V);
E(E<0) =0;
U(1:n1,:) = U(1:n1,:) + l*(2*E(1:n1, 1:n2)*V(:,1:n2)' - r*U(1:n1,:));
V(:,1:n2) = V(:,1:n2) + l*(2*U(1:n1,:)'*E(1:n1, 1:n2) - r*V(:,1:n2));

但这并没有给我相同的答案，并且由于 n1 和 n2 太大，运行 for 循环会花费太多时间。

请帮忙。谢谢！

编辑： U = [0.3; 0.1; 0.15; 0.05; 0.2];

V = [0.35 0.45 0.15 0.05];

R = [5 3 0 1; 4 0 0 1； 1 1 0 5； 1 0 0 4； 0 1 5 4]；

【问题讨论】：

请同时发布您的代码目标的解释，而不是仅仅发布代码并期望人们解释它
U,V,R 的示例以及您的期望。
我正在尝试实现电影收视率的矩阵分解。 R 是包含在 .mat 文件中的电影评分数组，其值为 1-5。 U 和 V 是随机值数组。
你在那里有数据依赖，所以即使不是不可能也不容易。我会保持它现在的样子。

标签： matlab matrix vectorization

【解决方案1】：

您未提供的一些信息：

你想要R 的值是<= 0（在后面的步骤等中）吗？

这部分U(i, :).*V(:, j) 似乎不正确：您打算将两个向量相乘并使用.*，但问题是您提供的向量长度为 1！所以没用。你确定你想要这个吗？

无论如何，我可以从您的代码中推断出以下内容，以便对您的计算进行矢量化：

Rold = R;
I = R <= 0;
R = R - U*V;
R(I) = Rold(I);

这种方法当然会占用大量内存，因为它分配了两次 R。

【讨论】：

对于示例，我使用了一个长度为 1 的向量。
问题是您应该提供矩阵的实际尺寸以获得有效的解决方案
对不起@Eypros。以下是实际尺寸：R：500x1000，U：500x1 和 V：1x1000。但我还必须对 U: 500x3 和 V:3x500 执行相同的计算。
而且我无法更改 R 数组。我正在使用它进行进一步的计算。
如果内存没有问题，您可以将R复制到一个新的矩阵并改变这个。