从 3D 数组中提取任意旋转的数据平面作为 2D 数组答案

【问题标题】：Extract arbitrarily rotated plane of data from 3D array as 2D array从 3D 数组中提取任意旋转的数据平面作为 2D 数组
【发布时间】：2012-01-31 16:43:01
【问题描述】：

我在 matlab 中有一个 3D 数据矩阵，但我想从该矩阵中提取任意旋转的数据切片并将其存储为 2D 矩阵，我可以访问它。类似于 slice() 函数如何显示以任意角度切片的数据，除了我还希望能够像查看和修改数据一样查看和修改数据。

我有平面轴心点的坐标以及旋转角度（在 x、y 和 z 轴上），我还计算了平面方程，格式如下：

Ax + By + Cz = D

并且可以提取仅包含落在该平面上的数据的 3D 矩阵，但我不知道如何将其转换为简单的 2D 数组。

另一种方法是在与平面角度相反的方向上以某种方式旋转源矩阵，以便将数据平面与 XY 轴对齐，然后简单地提取矩阵的那部分，但我不知道是否可以旋转这样的矩阵。

我希望这个问题没有在其他地方得到解答，我整天都在谷歌上搜索，但似乎没有一个问题与我的完全匹配。

谢谢

【问题讨论】：

您是否只需要完全在平面上的数据（通常是非常少量的数据点）还是做想要插入数据？
我想返回最近的单元格而不是插值，虽然稍后会考虑插值
要清楚，您有一个包含 3 个索引的矩阵 A[i,j,k]=a_ijk 并且您想要创建一个包含 2 个索引的数组 B[u,v]=b_uv 其中 u,v 是平面/切片上的坐标i,j,k 世界？（并且所有索引都是整数）另外，ijk 对应于u=1 和v=1 是否有一些约定？

标签： matlab 3d matrix rotation slice

【解决方案1】：

你可以看看the code here。我认为该功能类似于您要解决的问题。

function extracts an arbitrary plane from a volume 给出了平面的大小、平面的中心点和平面法线，即 [A,B,C]。它还输出平面上每个像素的体积索引和坐标。

【讨论】：

【解决方案2】：

啊哈！可能刚刚自己解决了。

为了生成平面方程，我使用旋转矩阵旋转 (0,0,1) 的法向量，然后找到 D。如果我还旋转以下向量：

(1,0,0) //step in the x direction of our 2D array

和

(0,1,0) //step in the y direction of our 2D array

在我进入数组中的下一列或下一行之前，我将使用渐变来表示我在 x、y、z 中的坐标必须改变多少。

我会尽快对此进行模拟，如果可行，我将其标记为答案

编辑：好的，稍作改动，当我旋转矢量时，我还应该旋转 3D 空间中表示 x=0,y=0,z=0 的 xyz 坐标的点（尽管我正在旋转结构的中心，所以它实际上是 -sizex/2,-sizey/2,-sizez/2，其中 size 是数据的大小，然后我只需将 size/2 添加到旋转后的每个坐标即可将其转换回来到它应该在的地方）。

现在，当我增加 2D 数组的 x 坐标和增加 y 坐标时，我有了 3D 的渐变变化，我可以简单地循环遍历所有可能的 x 和 y 坐标（生成的数组将是50x50 对于 50x50x50 数组，我不确定它对于不规则大小会是什么，我最终需要解决这个问题）在我的 2D 数组中，并在数据中计算我的平面上生成的 3D 坐标。我的旋转角值作为起点。万岁！

只需为此制定一个涵盖所有角度的良好测试，然后我将批准此作为答案

【讨论】：