检查二维列表中的对角线（Python）答案

【问题标题】：checking diagonals in 2d list (Python)检查二维列表中的对角线（Python）
【发布时间】：2013-02-26 22:34:31
【问题描述】：

最初的问题：对于给定的 3x3 井字棋棋盘，检查是否有玩家获胜。

到目前为止，我提出的最简单的解决方案是旋转矩阵并对每一行求和：

board
[[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]

pr(board)
0 1 2
3 4 5
6 7 8

pr(zip(*board))
0 3 6
1 4 7
2 5 8

上面的0..9数字只是为了显示棋盘上的位置，通常他们会为玩家1填充1，为玩家2填充-1，为未填充位置填充0。逐行进行，如果总和为 3 或 -3，则为获胜块。

但是，不检查对角线。有没有办法以优雅+高性能的方式从这样的矩阵中提取对角线？我的意思不是“手动”使用琐碎的索引 (0, 1, 2)，而是获取 n x n 矩阵的对角线。

附： pr 只是打印二维列表的辅助函数：

def pr(x):
    for row in x:
        print ' '.join(map(str, row))

【问题讨论】：

pr 函数是什么？
辅助函数，见 P.S.在我现在编辑之后

标签： python 2d

【解决方案1】：

你可以得到一个对角线：

[r[i] for i, r in enumerate(board)]
# [0, 4, 8]

而对角线为：

[r[-i-1] for i, r in enumerate(board)]
# [2, 4, 6]

【讨论】：

你可以把-i-1变成~i
优雅的解决方案！

【解决方案2】：

用魔方编号你的游戏场

2|9|4
7|5|3
6|1|8

现在在三步之后求和，并检查总和是否为 15 --> 获胜者。您必须为每个玩家检查这一点。当然你必须在第 4 步和第 5 步后重新检查（仅限开始游戏的玩家）

这就是我在我的第一个 Java 课程中解决这个问题的方法。

【讨论】：

虽然不是直接的答案，但这是最有创意的解决方案

【解决方案3】：

你需要的可能在numpy，见Get all the diagonals in a matrix/list of lists in Python。也许你可以使用它，并像你一样翻转它以获得其他解决方案。

if sum(board[i][i] for i in (0, 1, 2)) in (-3, 3):
    true

【讨论】：

【解决方案4】：

方板上的对角线位于索引相等的位置，因此对于 3x3 板，它们是 board[0][0]、board[1][1] 和 board[2][2] 或两者之和等于棋盘大小 1（在这种情况下为 3 个位置）：例如 board[0][2]、board[1][1] 和 board[2][0] - 请注意 @ 987654327@ 应该包含在这两个集合中。这些事实使得编写 Python 代码来计算它们变得相当容易：

board = [[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]
BOARD_SIZE = len(board)

diags1 = [board[i][i] for i in xrange(BOARD_SIZE)]
diags2 = [board[i][BOARD_SIZE-1-i] for i in xrange(BOARD_SIZE)]

print diags1
print diags2

输出：

[0, 4, 8]
[2, 4, 6]

【讨论】：

【解决方案5】：

这将为您提供一个列表，其中包含一个方向的对角线元素（从左上到右下）：

[board[i][i] for i in range(len(board))]

这将对相反的方向做同样的事情：

[board[i][len(board)-i-1] for i in range(len(board))]

【讨论】：