2乘2矩阵的高效索引方法

Question

如果我在 2×2 矩阵中填充 1 到 4 的数字，则有 16 种可能的组合。我想要做的是将值存储在与每个矩阵对应的大小为 24 的数组中。所以给定一个 2 x 2 矩阵，我想要一种有效的索引方法来直接索引到数组中。（我不想比较 16 个位置中的每个位置的所有 4 个元素）。类似于位向量的东西？但无法弄清楚如何？ 我想要一个 4 x 4 矩阵也从 1 填充到 9

Answer 1

澄清一下：您正在寻找 2x2 矩阵的高效散列函数。您想使用哈希函数的结果来比较矩阵，看看它们是否相同。

首先，假设您实际上想要数字 0 到 3 而不是 1 到 4 - 这样更容易，而且更计算机科学。接下来，16是不对的。数字 0-3 有 24 种可能的排列。有 4^4 = 256 个可能的长度为 4 的字符串使用四个字母（您可以重复已使用的数字）。

其中任何一个都可以简单地编码为单个字节。让前 2 位表示 (0,0) 位置，接下来的 2 位表示 (0,1)，依此类推。比，要散列您的 2x2 矩阵，只需执行以下操作：

hash = m[0][0] | (m[0][1] << 2) | (m[1][0] << 4) | (m[1][1] << 6

随机示例：二进制中的数字 54 是 00110110，它表示如下矩阵：

2 1
3 0

Answer 2

当您需要效率时，有时代码清晰性会消失 :)

首先你需要确定你想要效率 - 你有分析信息来确保简单的比较代码对你来说太低效了吗？

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您可以简单地将其视为相同大小的字节数组。 memcmp做任意记忆比较：

数据结构如：

int matrix[2][2];

存储方式与：

int matrix[2*2];

可以动态分配为：

typedef int matrix[2*2];
matrix* m = (matrix*)malloc(sizeof(matrix));

我并不是建议您动态分配它们，而是说明原始类型中的字节实际上是如何在内存中布局的。

因此，以下是有效的：

matrix lookup[16];

int matrix_cmp(const void* a,const void* b) {
   return memcmp(a,b,sizeof(matrix));
}

void init_matrix_lookup() {
   int i;
   for(i=0; i<16; i++) {
      ...
   }
   qsort(lookup,16,sizeof(matrix),matrix_cmp));
}

int matrix_to_lookup(matrix* m) {
   // in this example I'm sorting them so we can bsearch;
   // but with only 16 elements, its probably not worth the effort,
   // and you could safely just loop over them...
   return bsearch(m,lookup,16,sizeof(matrix),matrix_cmp);
}