索引越界 (MATLAB)

Question

我正在尝试获取 p(4) 的值（对此感到抱歉）

等式如下所示： 4800+p1+p2*z/1000+p3*e^(-p4*z/1000)

我不断收到此错误： 试图访问 p(4)；索引超出范围，因为 numel(p)=3。

waves 中的错误（第 32 行） xy1 = 4800+5.6596+14.5820/1000*xs+257.4318*exp(-p(4)/1000);

如何更改 numel 中的“边界”，或者我可以做些什么来解决这个问题？

代码

z = [0.0; 500; 1000; 1500; 2000; 2500; 3000; 3500; 4000; 5000; 6000; 7000; 8000; 9000; 10000; 11000; 12000];
y = [5050 4980 4930 4890 4870 4865 4860 4860 4865 4875 4885 4905 4920 4935 4950 4970 4990]'-4800 ;
A = [ones(numel(z),1) z./1000 exp(-z./1000)];
p = A\y;
norm(p);
y = y+4800;

xs = 0:1:12000;
xy = 4800+5.6596+14.5820/1000*xs+257.4318*exp(-p(4)/1000);
subplot(2,2,4), plot(z,y,'o')
hold on
subplot(2,2,4), plot(xs,xy);
title('p4')

编辑::::::::

我首先有这个，其中 p4 有一个起始猜测（值）（p4=1），然后我将 p1,p2,p3 结果放入一个新文件中尝试求解 p4，就是上面的代码。

z = [0.0; 500; 1000; 1500; 2000; 2500; 3000; 3500; 4000; 5000; 6000; 7000; 8000; 9000; 10000; 11000; 12000];
y = [5050 4980 4930 4890 4870 4865 4860 4860 4865 4875 4885 4905 4920 4935 4950 4970 4990]'-4800 ;
A = [ones(numel(z),1) z./1000 exp(-z./1000)];
p = A\y;
norm(p);
y = y+4800;

xs = 0:1:12000;
xy = 4800+p(1)+p(2)/1000*xs+p(3)*exp(-xs/1000);
subplot(2,2,1), plot(z,y,'o')
hold on
subplot(2,2,1), plot(xs,xy);
title('p1,p2,p3')

Answer 1

知道您正在尝试拟合此处描述的模型：

https://math.stackexchange.com/questions/214797/soundwaves-under-the-water

即f(z) = 4800 + p1 + p2*z/1000 + p3*exp(-z*p4/1000)

问题在于它是一个非线性方程，所以你不能简单地使用 MATLAB 反斜杠运算符。您需要按照答案的建议进行操作，并考虑在优化工具箱中使用 lsqnonlin 或在曲线拟合工具箱中拟合自定义方程。

就个人而言，我偏向于 Curve Fitting Toolbox，我会使用 cftool 执行以下操作：

这里我们可以看到系数估计是：

   p1 =      -20.21  (-29.34, -11.08)
   p2 =       17.34  (16.31, 18.36)
   p3 =       272.9  (263.3, 282.5)
   p4 =      0.7528  (0.6964, 0.8092)

请记住，我的下限和上限非常宽松。如果您想确保 p1 始终为正，可以通过将下限设置为零来实现。