根据MATLAB中另一个矩阵中的索引从矩阵中选择条目

Question

我有矩阵：

a=  0.8147    0.1270    0.6324
    0.9058    0.9134    0.0975

b=  0.2785    0.9649    0.9572
    0.5469    0.1576    0.4854
    0.9575    0.9706    0.8003

c = 0.1419    0.7922
    0.4218    0.9595
    0.9157    0.6557

我还有另一个矩阵

   I=  1 3 1 1
       2 1 3 2

我想得到d这样的矩阵

d= a(1,3) b(3,1) c(1,1)
   a(2,1) b(1,3) c(3,2)

其中索引是I 矩阵的两个连续条目。
这是我得到的一个例子。但是，对于a,b,c,.. 和I，我得到了不同大小的矩阵。

添加：I 是包含索引的m x (n+3)，其他具有相应条目的(n+2) 矩阵是X,A1,A2,...,An,Y。当给定n 时，会生成A1,A2,...,An 矩阵。

有人可以帮我为这个任务编写 Matlab 代码吗？

Answer 1

您可以使用varargin 完成此操作。假设您的矩阵是这样构建的，您可以按照您想要的方式形成您想要的输出（根据Carmine's answer更新）：

function out = IDcombiner(I, varargin)
out = zeros(size(I, 1), nargin-1);
idx = @(m, I, ii) (sub2ind(size(m), I(:, ii), I(:, ii+1)));
for ii = 1:1:nargin-1
    out(:, ii) = varargin{ii}(idx(varargin{ii}, I, ii));
end

现在使用此功能，您可以选择灵活数量的输入：

out = IDcombiner(I, a, b, c)

out =

    0.6324    0.9575    0.1419
    0.9058    0.9572    0.6557

还有一种单行解决方案，我不推荐，，因为它大大降低了代码的可读性，并且对您没有太大帮助：

IDcombiner = @(I,varargin) ...
    cell2mat(arrayfun(@(x) varargin{x}(sub2ind(size(varargin{x}), ...
    I(:,x), I(:,x+1))), 1:nargin-1, 'UniformOutput', false));

Answer 2

通常矩阵不会被解释为索引列表，但如果你使用 sub2ind，你可以拥有它。要使用它，您需要您正在处理的矩阵的大小。让我们以a开头的示例：

a(sub2ind(size(a), I(:,1), I(:,2)))

如果您首先将新生成的矩阵分配给变量名，则代码不会改变。

将使用列I(:,1) 作为行，使用I(:,2) 作为列。

为了使代码更具可读性，您可以定义一个匿名函数来执行此操作，我们称之为 idx：

idx = @(m,I,i)(sub2ind(size(m), I(:,i), I(:,i+1)))

所以最后代码是

d = [a(idx(a,I,1)), b(idx(b,I,2)), c(idx(c,I,3))]

如果您首先将新生成的矩阵分配给变量名，则代码不会改变。

其他详情

让我们以 2 个中心矩阵为例：

a = rand(3,1)   % 3 rows, 1 column
b = rand(3,3)   % 3 rows, 3 columns
c = rand(3,3)   % another squared matrix
d = rand(3,1)   % 3 rows, 1 column

匿名函数的定义是一样的，只是改变输出向量的定义：

output = [a(idx(a,I,1)), b(idx(b,I,2)), c(idx(c,I,3)), d(idx(d,I,3))]

请记住，遵循该模式，您始终需要一个带有 (n_matrices + 1) 列的 I 矩阵。

泛化

让我们将这段代码推广到 n 个大小为 rxr 的中心矩阵和大小为 rxc 的“边矩阵”。我将在这个例子中使用这些参数的一些值，但你可以使用你想要的。

让我生成一个示例来使用：

r = 3;
c = 4;
n = 3;

a = rand(r,c);   % 2D array
b = rand(r,r,n); % 3D array, along z = 1:n you have 2D matrices of size rxr
c = rand(r,c); 

I =  [1 3 1 2 1 3; 2 1 3 1 1 1];

我编写的代码可以使用cat 轻松扩展以追加矩阵（注意函数中的 2 告诉 MATLAB 在列的方向上追加）和 for 循环：

idx = @(m,I,i)(sub2ind(size(m), I(:,i), I(:,i+1)))

d = a(idx(a,I,1));
for i = 1:n
    temp = b(:,:,i);
    d = cat(2,d,temp(idx(tmp,I,i+1)));
end
d = cat(2,d,c(idx(c,I,n+1)));

如果您真的不想“手动”解决任何问题，您可以使用元胞数组将所有矩阵放在一起，然后循环地将匿名函数应用于元胞数组中的每个矩阵。