Matlab：从矩阵中删除行/列是否昂贵？

Question

在 MATLAB 中将行/列附加到矩阵中似乎是一件值得考虑的事情。例如，当我尝试将一列附加到具有多行多列的矩阵 A 时，例如

A = [A, added_col]

Matlab 会警告我，因为这必须在内存中制作 A 的副本，所以我最好使用预分配来提高速度。这是可以理解的，因为A中的底层数据占用了一块连续的内存。

我的问题是，删除行/列会导致类似的问题吗？比如去掉A的第二行：

A(2,:) = []

此操作是否就地进行？我真的不确定，因为一方面它似乎没有为内存中的数据腾出任何新空间，另一方面，A 的行将不连续存储（因为删除了第 2 行）。

那么内部会发生什么？这种操作是否足够有效以在实践中使用？谢谢！

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刚刚用100000的复杂度测试了一下：

clc; clear;
N = 100000;
A = zeros(N, 3);

t1 = tic;
for ii = 1:N
    A(ii, :) = [1 2 3];
end
t2 = toc;

还有

clc; clear;
N = 100000;
A = zeros(N, 3);

t1 = tic;
for ii = (N-1):-1:2
    A(ii, :) = [];
end
t2 = toc;

结果：第一个（修改预分配矩阵）为 0.009 秒，第二个（从矩阵中删除行）为 53.429 秒。我认为这基本上解决了这个问题：不，从矩阵中删除行/列效率不高，因为它肯定涉及深度复制数据和重新分配内存。

此外，删除 columns 而不是行也不是一个好主意。正如我测试的那样，在上述复杂度范围内，它仍然需要大约两分钟：

N = 100000;
test_m = zeros(3, N);
tic
for ii = (N - 1):-1:2
    test_m(:, ii) = [];
end
toc
% result: 105.436595 seconds. 
% This was run on a different machine than the previous examples.
% But is still enough evidence that dynamically resizing a big matrix is a BAD idea.

所以，故事的结尾：不要尝试以这种方式删除列或行，除非你有一个非常小的矩阵。对于庞大的矩阵，请始终使用预分配。

Answer 1

这里有几个问题：

1. 是否为删除分配内存
2. 行主要与列主要内存访问
3. 代码示例
4. 预分配修改与删除？

1) 不使用 mex，您无法控制矩阵删除是否使用相同的内存。但是，您可以判断它是否发生。一种方法是用 mex 写一些东西。或者您可以激活format debug

N = 100000;
test_m = zeros(3, N);
t = evalc('disp(test_m)');
disp(t(1:100))
test_m(:,2:N-1) = [];
disp(t(1:100))

这会产生输出

Structure address = 1259f6da0
m = 3
n = 100000
pr = 15d6d2020
pi = 0
  Columns 1 through 9

     0 

Structure address = 1259f6b70
m = 3
n = 2
pr = 608001c95320
pi = 0
     0     0
     0     0
     0

     0 

请注意，为了保持显示的合理性，我捕获了显示变量的输出，然后只显示它的一部分。这个输出，特别是pr（指向真实数据的指针）表明发生了重新分配。我找不到任何没有发生重新分配的情况。

2) 正如在一些 cmets 中提到的并在问题中提到的那样，内存存储为主要列。因此，当您删除一列时，它可能比删除一行更有效...

3) 我不完全确定代码示例是否真实，但一次删除所有列或行更有意义。这发生得非常快。

N = 100000;
test_m = zeros(3, N);
test_m(:,2:N-1) = [];

4) 最后，我不确定您的措辞是指修改与删除的预分配。大局最好避免在循环中删除行或列。而是保留一个数组，该数组指示应删除哪些列或行，然后一次性完成。