查找矩阵的第一个非零列（向量化版）

Question

我在问自己寻找矩阵的第一个非零列的值的最“矢量化”解决方案是什么样的。如果存在矢量化解决方案但非常丑陋/骇人听闻，我也要求最优雅的解决方案。

假设我们有一个矩阵M，我们可以假设它至少包含一个非零值：

 M =
     0     0     1     0     0
     0     0     2     0     0
     0     0     3     0     42
     0     0     4     0     0
     0     0     0     0     0

我想在第一列中找到不全为零的值；所以对于这个例子，期望的输出是：

 column = 
    1
    2
    3
    4
    0

我的第一次尝试使用了 for 循环并且工作正常，但它可能没有充分利用 matlab 中提供的工具。

>> for i = 1:size(M,2)
    col = M(:,i);
    if find(col) % empty array evaluates to false
        break;
    end
end
>> col
col =
     1
     2
     3
     4
     0

我想出的另一个解决方案是使用嵌套的 find 和 cellfun 调用，但这可能仍然不是解决问题的最佳方法。

>> C = find(cellfun(@isempty, cellfun(@find, num2cell(M,1), 'UniformOutput', 0)) == 0)
C =
     3     5
>> M(:,C(1))
ans =
     1
     2
     3
     4
     0

Answer 1

这是一种方法，我会把它留给你来衡量它的性能改进（如果你当然感兴趣的话）-

M(:,find(any(M),1))

我建议研究一下 Logical Operation in MATLAB 和 logical indexing，因为它们对于索引目的非常方便。这些应该可以很好地为您服务。

Answer 2

正如您要求的“矢量化”解决方案，由于逻辑索引，这个解决方案应该运行得更快一些：

tic; M(:,sum(M)>0); toc
Elapsed time is 0.000020 seconds.

tic; M(:,find(any(M),1)); toc
Elapsed time is 0.000028 seconds.

（虽然这不是衡量执行时间的最准确方法）

编辑：

更准确的方法是在更大的矩阵上使用timeit 进行测量：

M=rand(1024); 
f1= @() M(:,sum(M)>0);
f2= @() M(:,find(any(M),1)); 
t1=timeit(f1)
t2=timeit(f2)

t1 =
    0.0070
t2 =
   2.3288e-05