如何快速将大矩阵与向量进行元素乘法？答案

【问题标题】：How to do elementwise multiplication of big matrix with vector very fast?如何快速将大矩阵与向量进行元素乘法？
【发布时间】：2015-09-21 08:45:00
【问题描述】：

我想对一个向量与一个非常大的二进制矩阵的每一行进行元素乘法。我的向量的长度等于我的矩阵的列数。我已经实现了如下使用 for 循环，但它非常慢。有谁知道加快速度的解决方案吗？

A <- c()
M # Binary matric
W <- matrix(0, nrow=nrow(M), ncol=ncol(M))
W <- data.frame(W)
for (i in 1:nrow(W)) {
    W[i,] <- M[i,] * A
}

【问题讨论】：

将 W 转换为 data.frame 是错误的。 AFAIK，矩阵子分配比 data.frame 子分配快。

标签： r

【解决方案1】：

接受的答案肯定不是在 R 上执行此操作的最快方法。这明显更快，我不知道它是否是最快的方法：

M * outer(rep.int(1L, nrow(M)), v)

请注意，collapse::TRA 还为矩阵和数据帧提供了基于 C/C++ 的解决方案（它还支持分组扫描操作）。基准测试：

library(microbenchmark)
library(collapse)

all_obj_equal(t(t(M) * v), M * outer(rep.int(1L, nrow(M)), v), TRA(M, v, "*"))
[1] TRUE

microbenchmark(t(t(M) * v), M * outer(rep.int(1L, nrow(M)), v), TRA(M, v, "*"), times = 100, unit = "relative")
Unit: relative
                                 expr       min        lq      mean    median        uq      max neval cld
                          t(t(M) * v) 16.256563 12.703469 10.771698 12.113859 10.148008 8.365288   100   c
   M * outer(rep.int(1L, nrow(M)), v)  1.097177  1.449713  1.375522  1.426085  1.273911 1.785404   100  b 
                       TRA(M, v, "*")  1.000000  1.000000  1.000000  1.000000  1.000000 1.000000   100 a

（注意：这里的M是维度4915 x 4915的Eora 26 ICIO Matrix 2015，v是1/输出）

【讨论】：

【解决方案2】：

使用向量循环，由于矩阵是按列填充的，所以需要转置：

t(t(M) * v)

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用Rfast::eachrow，速度非常快。

M<-Rfast::matrnorm(1000,1000)
v=rnorm(1000)

Rfast2::benchmark(Rfast::eachrow(M,v,"*"),M * outer(rep.int(1L, nrow(M)), v),M * Rfast::Outer(rep.int(1, nrow(M)), v),times = 100)
   milliseconds 
                                            min      mean      max
Rfast::eachrow(M, v, "*")                2.4790  4.440305  12.3601
M * outer(rep.int(1L, nrow(M)), v)       5.7612 25.952871 807.1748
M * Rfast::Outer(rep.int(1, nrow(M)), v) 3.4185  7.525743 204.3348

【讨论】：