如何使用 R 从矩阵 L 中删除对角线元素 (diagL)？我尝试使用以下内容：
subset(L, select=-diag(L)) or
subset(L, select=-c(diag(L)))
但我得到 0 个数字...
【问题讨论】：
R 编程语言？我更喜欢C，它更容易拼写。
一种方法是用我喜欢的数字创建一个矩阵：
a<-t(matrix(1:16,nrow=4,ncol=4))
看起来像：
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 2 3 4
[2,] 5 6 7 8
[3,] 9 10 11 12
[4,] 13 14 15 16
删除对角线上的值：
diag(a)=NA
导致：
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] NA 2 3 4
[2,] 5 NA 7 8
[3,] 9 10 NA 12
[4,] 13 14 15 NA
要真正删除这些值，而不是让它们消失，我们需要重铸：
a<-t(matrix(t(a)[which(!is.na(a))],nrow=3,ncol=4))
结果：
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2 3 4
[2,] 5 7 8
[3,] 9 10 12
[4,] 13 14 15
这与我们在上面的 C 中得到的相同。
这有点迂回，但它导致了我认为正确的答案。我很想看到比我更了解 R 的人提供的改进解决方案。
对作业的一点解释：
a<-t(matrix(t(a)[which(!is.na(a))],nrow=3,ncol=4))
!is.na(a) 为我们提供了一个 TRUE、FALSE 值列表，其中元素已被清空。which(!is.na(a)) 为我们提供了每个真实元素的下标列表。t(a) 转置矩阵，因为我们需要根据 #2 中的下标进行拉取。t(a)[which(!is.na(a))] 为我们提供了缺少对角线 NA 值的数字列表。matrix(t(a)[which(!is.na(a))],nrow=3,ncol=4) 将列表从 #4 转换为矩阵，这是我们想要的转置。a<-t(matrix(1:16,nrow=4,ncol=4))（整件事）将 #5 转换为我们想要的形式并将其分配给 a 变量。这适用于a<-t(matrix(11:26,nrow=4,ncol=4)) 等情况。
【讨论】：
这里有一些人工数据用于说明：
x <- matrix(1:16, 4, 4)
n <- nrow(x)
x
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 5 9 13
[2,] 2 6 10 14
[3,] 3 7 11 15
[4,] 4 8 12 16
对矩阵x进行向量化后，对角元素对应索引1, n+2, 2*n+3, ...，即序列seq(1, n^2, n+1)。您可以通过
x[-seq(1,n^2,n+1)]
[1] 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15
在“去除对角线”矩阵后，您可以将下三角矩阵向上移动，得到一个矩阵，n-1 行和n 列由
matrix(x[-seq(1,n^2,n+1)], n-1, n)
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 2 5 9 13
[2,] 3 7 10 14
[3,] 4 8 12 15
或者，这可能是您想要的，您可以将下三角矩阵向右移动，通过转置x 获得具有n 行和n-1 列的矩阵，然后再移除对角线索引并转置它之后回来
t(matrix(t(x)[-seq(1,n^2,n+1)], n-1, n))
[,1] [,2] [,3]
[1,] 5 9 13
[2,] 2 10 14
[3,] 3 7 15
[4,] 4 8 12
【讨论】：
请记住，对角线将具有相同的 X 和 Y 索引。一个将 C 语言中的对角线归零的快速程序如下：
#include <stdio.h>
static void printMat(char mat[4][4], char *comment)
{
printf("%s:\n", comment);
for(int jj=0; jj<4; jj++) {
for(int ii=0; ii<4; ii++) {
printf("%2d ",mat[jj][ii]);
}
printf("\n");
}
}
main()
{
static char matrix[4][4]= {
{ 1, 2, 3, 4},
{ 5, 6, 7, 8},
{ 9,10,11,12},
{13,14,15,16}
};
printMat(matrix,"Before");
for(int ii=0; ii<4; ii++) {
matrix[ii][ii]=0;
}
printMat(matrix,"After");
}
这会导致：
Before:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
After:
0 2 3 4
5 0 7 8
9 10 0 12
13 14 15 0
删除而不是仅仅清除对角线更复杂。
这应该可以解决问题：（请记住，零字节的 memcpy 可以寻址不存在的元素。）
#include <stdio.h>
#include <strings.h>
static void printMat(char *mat, int xDim, int yDim,char *comment)
{
printf("%s:\n", comment);
for(int jj=0; jj<yDim; jj++) {
for(int ii=0; ii<xDim; ii++) {
printf("%2d ",(mat[(jj)*xDim+ii]) );
}
printf("\n");
}
}
main()
{
static char matrix[4][4]= {
{ 1, 2, 3, 4},
{ 5, 6, 7, 8},
{ 9,10,11,12},
{13,14,15,16}
};
static char new[4][3];
printMat((char*)matrix,4,4,"Before");
for(int ii=0; ii<4; ii++) {
memcpy(&new[ii][0], &matrix[ii][0],ii);
memcpy(&new[ii][ii],&matrix[ii][ii+1], 4-ii);
}
printMat((char*)new,3,4,"After");
}
结果：
Before:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
After:
2 3 4
5 7 8
9 10 12
13 14 15
当然，如果您想要其他语言的内容，询问会有所帮助。
【讨论】：
仍然使用基本的 R，可以使用 upper.tri() 和 lower.tri 的组合在一行中找到您要查找的内容。为了更方便，我创建了一个单行函数。代码如下。
a <- matrix(rnorm(100), nrow = 4, ncol = 4)
select_all_but_diag <- function(x) matrix(x[lower.tri(x, diag = F) | upper.tri(x, diag = F)], nrow = nrow(x) - 1, ncol = ncol(x))
select_all_but_diag(a)
这是之前的矩阵a（在我的例子中）：
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 0.3 2.5 -0.5 2.8
[2,] 0.7 1.1 -1.4 -0.7
[3,] 0.9 0.8 1.6 0.5
[4,] -0.8 -0.3 -0.9 1.6
这是select_all_but_diag(a) 输出矩阵：
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 0.7 2.5 -0.5 2.8
[2,] 0.9 0.8 -1.4 -0.7
[3,] -0.8 -0.3 -0.9 0.5
编辑行专业
相反，如果您希望折叠以行为主，您可以使用此函数的扩展版本，它允许您折叠矩阵以减少列数而不是行数。
select_all_but_diag <- function(x, collapse_by = "row") {
if(collapse_by == "row") matrix(x[lower.tri(x, diag = F) | upper.tri(x, diag = F)], nrow = nrow(x) - 1, ncol = ncol(x))
else if(collapse_by == "col") t(matrix(t(x)[lower.tri(x, diag = F) | upper.tri(x, diag = F)], nrow = nrow(x) - 1, ncol = ncol(x)))
else stop("collapse_by accepts only 'row' or 'col'.")
}
a
select_all_but_diag(a, collapse_by = "col")
这是后者的输出：
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2.5 -0.5 2.8
[2,] 0.7 -1.4 -0.7
[3,] 0.9 0.8 0.5
[4,] -0.8 -0.3 -0.9
【讨论】：