可视化面板数据中两个变量之间的关系

Question

我熟悉R，但不太熟悉绘图。我的面板数据如下：

library(plm)
library(dplyr)
data("EmplUK", package="plm")
EmplUK <- EmplUK %>%
group_by(firm, year) %>%
mutate(Vote = sample(c(0,1),1) ,
     Vote_won = ifelse(Vote==1, sample(c(0,1),1),0))

# EDIT: 

EmplUK <- pdata.frame(EmplUK , index=c("firm", "year"), drop.index = FALSE)

# A tibble: 1,031 x 9
# Groups:   firm, year [1,031]
    firm  year sector   emp  wage capital output  Vote Vote_won
   <dbl> <dbl>  <dbl> <dbl> <dbl>   <dbl>  <dbl> <dbl>    <dbl>
 1     1  1977      7  5.04  13.2   0.589   95.7     1        0
 2     1  1978      7  5.60  12.3   0.632   97.4     0        0
 3     1  1979      7  5.01  12.8   0.677   99.6     1        1
 4     1  1980      7  4.72  13.8   0.617  101.      1        1
 5     1  1981      7  4.09  14.3   0.508   99.6     0        0
 6     1  1982      7  3.17  14.9   0.423   98.6     0        0
 7     1  1983      7  2.94  13.8   0.392  100.      0        0
 8     2  1977      7 71.3   14.8  16.9     95.7     1        0
 9     2  1978      7 70.6   14.1  17.2     97.4     1        1
10     2  1979      7 70.9   15.0  17.5     99.6     1        1

toplot <- plm(output ~ wage, data=EmplUK, model="within")

Coefficients:
     Estimate Std. Error t-value   Pr(>|t|)    
wage   -0.707      0.143   -4.94 0.00000095 ***

我想通过可视化产出和工资之间的关系（也许拟合这种线性、二次、多项式）来评估面板数据中两个变量之间的最佳关系（线性、二次、多项式）。然而，我对绘图非常不熟悉。

我正在寻找这样的东西 (source)（我得到拟合线的公式）：

我尝试如下开始：

plot(EmplUK$output,EmplUK$wage,type='l',col='red',main='Linear relationship')

但这给了我这个：

老实说，我几乎不知道自己在这里做什么。有没有人可以让我朝着正确的方向前进？

Answer 1

我可能会用贬义的数据来做。

demeaned_data <- EmplUK %>% 
  group_by(firm) %>% 
  mutate(across(c(output, wage), function(x)x-mean(x)))

ggplot(demeaned_data, aes(x=wage, y=output)) + 
  geom_point() + 
  geom_smooth(aes(colour="linear", fill="linear"), 
              method="lm", 
              formula=y ~ x, ) + 
  geom_smooth(aes(colour="quadratic", fill="quadratic"), 
              method="lm", 
              formula=y ~ x + I(x^2)) + 
  geom_smooth(aes(colour="cubic", fill="cubic"), 
              method="lm", 
              formula=y ~ x + I(x^2) + I(x^3)) + 
  scale_fill_brewer(palette="Set1") + 
  scale_colour_brewer(palette="Set1") + 
  theme_classic() + 
  labs(colour="Functional Form", fill="Functional Form")

另一种方法是使用 OLS 和公司虚拟变量估计模型，然后您可以获得每个公司的预测并分别绘制它们。

library(ggeffects)
data("EmplUK", package="plm")
EmplUK <- EmplUK %>% mutate(firm = as.factor(firm))
m1 <- lm(output ~ wage + firm, data=EmplUK )
m2 <- lm(output ~ wage + I(wage^2) + firm, data=EmplUK )
m3 <- lm(output ~ wage + I(wage^2) + I(wage^3) + firm, data=EmplUK )

p1 <- ggpredict(m1, terms=c("wage", "firm")) %>% 
  mutate(form="linear") %>% 
  rename("wage" = "x", 
         "firm" = "group", 
         "output" = "predicted")
p2 <- ggpredict(m2, terms=c("wage", "firm")) %>% 
  mutate(form="quadratic") %>% 
  rename("wage" = "x", 
         "firm" = "group", 
         "output" = "predicted")
p3 <- ggpredict(m3, terms=c("wage", "firm")) %>% 
  mutate(form="cubic") %>% 
  rename("wage" = "x", 
         "firm" = "group", 
         "output" = "predicted")

ggplot() + 
  geom_line(data=p1, aes(x=wage, y=output, colour="linear")) + 
  geom_line(data=p2, aes(x=wage, y=output, colour="quadratic")) + 
  geom_line(data=p3, aes(x=wage, y=output, colour="cubic")) + 
  geom_point(data=EmplUK, aes(x=wage, y=output)) + 
  facet_wrap(~firm) + 
  theme_bw() + 
  labs(colour="Functional\nForm")

Answer 2

使用ggplot2 可能是这样的：

library(ggplot2)

ggplot(EmplUK, aes(output, wage)) + 
  geom_line(color = 'red') + 
  geom_smooth(size = 2) + 
  ggtitle('Linear relationship') + 
  theme_bw()

Answer 3

plm 有一个内置的plot 方法plm:::plot.plm，它也显示了固定的效果。对于多项式分析，您可以使用公司的loess 模型和colorize 的yhat。因此，将这两个图放在一起可以让您了解数据情况。

EmplUK <- transform(EmplUK, yhat=predict(loess(output ~ wage)))

op <- par(mfrow=c(1, 2), mar=c(4.5, 4, 3, 1))
plot(toplot)  ## from `plm:::plot.plm`
plot(output ~ wage, EmplUK, type="p", pch=20, cex=.5, col=firm, ylim=range(EmplUK$yhat))
invisible(sapply(unique(EmplUK$firm), function(x)
       lines(yhat ~ wage, EmplUK[EmplUK$firm == x, ], col=x, lwd=1)))
par(op)

当然loess不能使用因子变量；在 Cross Validated 上，他们建议使用 Semiparametric Nonlinear Mixed Effects model 使用 nlme package 在混合模型上应用 LOESS。