来自缩放逆卡方分布的样本答案

【问题标题】：Samples from scaled inverse chisquare distribution来自缩放逆卡方分布的样本
【发布时间】：2013-12-09 20:28:15
【问题描述】：

我想在 R 中生成 sa scaled-inv-chisquared 分布。我知道geoR 有一个 R 函数来生成它。但我想使用伽玛分布来生成它。我认为这两个是等价的：

X ~ rinvchisq(100,  df=d, scale=s)
1/X ~ rgamma(100, shape=d/2, scale=2/(d*s))

不是吗？由于极端值，会出现任何数值问题吗？

【问题讨论】：

维基百科对此有很好的讨论
您关心什么样的问题？ chi^2 分布作为 1/X 的分母显然表现得并不差。众所周知，chi^2 是伽马的一个特例。

标签： r distribution geor

【解决方案1】：

更具体地说，您需要X <- rinvchisq(...) 和X <- 1/rgamma(...)（~ 符号在 WinBUGS 等程序和统计符号中以这种方式工作，但在 R 中则不然）。如果你看geoR::rinvchisq的代码，相关部分只是

return((df * scale)/rchisq(n, df = df))

因此，如果您在取非常大或小的卡方偏差的倒数时遇到问题，无论如何您都会遇到麻烦（尽管 rchisq 在内部使用 .External(C_rchisq, n, df)，这属于 C 代码，大概是为了提高效率这种特殊情况，而不是调用rgamma)。如果我是你，我会继续叠加一些测试样本的密度，以确保我没有在某处搞砸算术或参数化......

值得一提的是，各种包中还有 rinvgamma() 函数 (library(sos); findFn("rinvgamma"))

【讨论】：

+1 我想知道 OP 是否打算将 ~ 作为“分发为”，但这里使用了有点不幸的代码标记。 1/X 行暗示了这一点，因为它也不是有效的错误代码。