如何近似 LUT 索引？答案

【问题标题】：How to approximate LUT index?如何近似 LUT 索引？
【发布时间】：2012-12-21 16:23:55
【问题描述】：

我有一个数组

...
//a      b
{860,   -30},
{853,   -29},
{846,   -28},
{838,   -27},
{830,   -26},
{822,   -25},
{814,   -24},
...

使用 C 查找具有给定 a 值的 b 的最快方法是什么？我想这需要一些近似值？比如a = 851我想尽快找到-29。

【问题讨论】：

数组是否按a排序？
是的，我可以按a排序
bsearch 或二进制搜索的一些变体。
我看到一个元素之间的差距是 7,7,8,8,8,...这是完全随机的还是有规律的？
@Ramy Al Zuhouri：它是非线性的并且可以变化。阵列实际上很大，我在微控制器上。速度优化是关键部分。

标签： c algorithm approximation

【解决方案1】：

最快的通用算法是二分查找。根据映射数组的大小，您可以考虑手动编码搜索；这对于 32 号来说可能是合理的，但我不会更大。如果幸运的话，在微控制器上，完全扩展的二分搜索可能会快 50%。

但如果映射不是太非线性，还有一个不错的选择。

将a的范围划分为k等大小的范围，其中k不大于映射数组中的条目数，这样每个范围端点的映射要么与或比下一个范围端点多一个。（如果这是可能的；这正是我所说的“不太非线性”的意思）。创建另一个数组，将每个端点映射到原始数组的索引。（您只需要索引，而不需要端点，因为端点是均匀分布的。）对于每个范围，底部端点对应的索引值是原始数组中最小a 值的索引不小于该范围的顶部端点.请注意，由于上述要求，每个范围内最多可以有一个 a 值，因此每个端点的索引将始终指向范围末尾的 a 值，而 a范围开头的值将始终是相同的或前一个索引。

现在，要查找一个值，您首先要找出适当的范围索引，这是一个简单的线性计算 ((val - minval)/k)，然后通过查找索引将该值与指示的 a 值进行比较比较。如果该值小于查找的a，则从索引中减一。然后从索引中返回b 值。

有关此类算法的示例，请参阅我的答案here。

【讨论】：