Cumsum 直到阈值答案

【问题标题】：Cumsum until thresholdCumsum 直到阈值
【发布时间】：2014-04-26 19:33:37
【问题描述】：

我想知道是否有一种快速的方法来不断对元素求和，直到找到阈值。

例如

threshold=100;
a=0; MAX=1000;
for i=1:MAX
    a=a+normrnd(2,1,1,1);
    if (a>threshold)
      index=i; break;
     end 
 end

这很好用，但速度很慢。 Cumsum 在这里非常有用。但是，我知道在这种情况下使用 cumsum 的唯一方法是这样的：

a=cumsum(normrnd(2,1, MAX,1)); 
index=find(a>threshold,1);

当 MAX 增加时，效率会逐渐降低。

所以基本上我正在寻找一种累积求和方法，它可以保持 cumsum 的速度，但允许我设置一个阈值。任何的想法？谢谢你

【问题讨论】：

数据是来自normrnd 等已知分布还是仅用于说明？

标签： matlab sum cumsum

【解决方案1】：

您可以使用二进制搜索。如果您的元素是具有已知分布的随机变量，或者至少是已知的期望值，您可以做出很好的初步猜测。

在您发布的情况下，我们有 E[normrnd(2,1,1,1)] = 2，并且由于 threshold = 100，您首先生成 50 个数字并将它们相加。如果您高估了，那么您使用二进制搜索来搜索正确的索引。如果您低估了，则使用您低估的金额进行新的猜测，并继续这样做，直到您高估为止。

【讨论】：

【解决方案2】：

基本上，此解决方案结合了您的两个解决方案，它迭代大小为 1000 的段，并使用您的 cumsum 解决方案一次处理 1000 个元素。

threshold=100;
a=0; MAX=9999999;
%segment size
S=1000;
for segment_start=1:S:MAX
    %process segment from _start to _end
    segment_end=min(segment_start+S-1,MAX);
    %which contains _count elements
    segment_count=segment_end-segment_start+1;
    %now use the cumsum solution to process the segment
    c=normrnd(2,1,segment_count,1);
    c=cumsum(c);
    index=find(c>threshold-a,1,'first');
    if isempty(index)
        %need to continue
        a=a+c(end);
    else
        %threshhold reached, found solution
        a=a+c(index);
        break;
    end

end

【讨论】：