从坐标到度答案

【问题标题】：From Coordinate to Degree从坐标到度
【发布时间】：2011-11-19 21:42:21
【问题描述】：

我怎样才能从笛卡尔坐标中获得从 0 到 360 的角度：

{1,0}  = 0   Degree
{0,1}  = 90  Degrees
{-1,0} = 180 Degrees
{0,-1} = 270 Degrees

我很难用 ArcTan 获得 180 到 359 的角度下注...

【问题讨论】：

标签： wolfram-mathematica coordinates

【解决方案1】：

试试：

f[x_List] := Mod[ArcTan @@ x /Pi 180 Degree, 360 Degree]

f /@ {{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}}
(*
 -> {270 \[Degree], 90 \[Degree], 0, 180 \[Degree]}
*)

编辑

由于先前的形式受到批评，这里有另一种方法可以做到这一点。按照我的口味，不太容易理解：

f = (180 /Pi ArcTan @@ #)~Mod~360 &

【讨论】：

你为什么用f[#]&而不是f？
@Sza 像往常一样，我尝试了几种替代方法，却忘了清理代码:)
你为什么用ArcTan[Sequence @@ x]而不是ArcTan @@ x？
@Sjoerd 因为我认为 OP 更容易理解
我会说你让它变得更复杂了。第一种形式怎么会比第二种形式简单？

【解决方案2】：

试试这个：

CoordinateToDegree[x_?NumberQ, y_?NumberQ] := 
 Rescale[ArcTan[-x, y], {-Pi, Pi}, {360, 0}]

使用ArcTan[-x,y]，您将在分支切割处对齐，以便获得角度的连续函数。然后Rescale 将范围-Pi...Pi 映射到0...360。

这里是简单的Manipulate，它演示了这个解决方案：

Manipulate[
 Graphics[{
  Orange, Disk[],
  Black, Text[Style[CoordinateToDegree[Cos[t], Sin[t]], "Title"], {Cos[t], Sin[t]}]},
 PlotRange -> 1.4], {t, 0, 2 \[Pi]}]

【讨论】：

【解决方案3】：

我认为这行得通，尽管很丑：

todeg[x_, y_] := If[# < 0, 360 + #, #] &@(N@ArcTan[x, y]/Degree)

【讨论】：