使用指数加权移动平均进行异常检测

Question

我想使用指数加权移动平均检测异常。

对于时间 t 的实例，我将获得数据点 (DP) 值。
EWMA 常数将为 0.85（假设）。
例如，

Time(t) DataPoint(t)    EMA(t-1)    EMA(t)  
1       120               0          102    
.        .                .           . 
.        .                .           . 
.        .                .           . 
.        .                .           . 
.        .                .           .     
10      300              150        277.5   

我不想将一系列数据点用于计算。

在任何时候例如 10，我想知道数据点 300（在这种情况下）是否异常。我还有 EMA_(9)=150 和 EMA(10)=277.5 用于计算（如果需要）

有什么逻辑可以计算吗？

提前致谢！

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更新：

我想到了下面的逻辑，但不确定它是否确实有效

ABS(DP-EMA(新))> 3 *SD {EMA(旧),EMA(新)}

（或）

ABS(DP-EMA(新))> 3 *EMWSD {EMA(旧),EMA(新)}

DP - 数据点
EMA - 指数加权移动平均线

Answer 1

很难说 DP 是不是异常，因为你不知道你的 EMA(t-1) 有多发达。即，如果有很多数据点，那么它将是一个比只有一个其他数据点更好的标记。

您可以采取的一种方法是设置更改阈值。基本上，如果EMA 的变化超过一个百分比，您就会认为这是异常情况。但是，如果您的数字都非常高并且差异非常小，那么这会受到影响。

您真正需要的是检测异常的标准差。您也可以研究潜在的跟踪，并使用它来更好地确定您是否有异常。

如果您对您将使用的数据有任何了解，请更新您的问题以获得更有针对性的帮助。

更新：

针对您添加的数据，我假设您希望 300 成为异常值（您的其他值是 120 和 150）。我上面建议的方法将起作用，但是如果 300 之后的数字更正常，比如 170，它也可能被标记为异常。

恕我直言，您对新价值观的重视程度过高。我会反其道而行之：

新 = .85 * 旧 + .15 * 新DP

而不是你拥有的

新 = .15 * 旧 + .85 * 新DP

如果你改变我的建议，你会得到公平的结果。根据您的总体目标是什么，公平的结果可能就足够了。