向量化加权和 matlab

Question

我试图对某个加权和进行矢量化，但不知道该怎么做。我在下面创建了一个简单的最小工作示例。我想解决方案涉及 bsxfun 或 reshape 和 kronecker 产品，但我仍然没有设法让它工作。

rng(1);
N = 200;
T1 = 5;
T2 = 7;

A = rand(N,T1,T2);
w1 = rand(T1,1);
w2 = rand(T2,1);

B = zeros(N,1);

for i = 1:N
for j1=1:T1
for j2=1:T2
    B(i) = B(i) + w1(j1) * w2(j2) * A(i,j1,j2);
end
end
end

A = B;

Answer 1

您可以使用bsxfun、reshape 和permute 的组合来完成此操作。

我们首先使用permute 将N 维度移动到A 的第三维度。然后我们将w1 和w2 的转置相乘以创建一个权重网格。然后我们可以使用bsxfun 在这个网格和A 的每个“切片”之间执行逐元素乘法（@times）。然后我们可以将 3D 结果重新整形为 M x N 并在第一个维度上求和。

B = sum(reshape(bsxfun(@times, w1 * w2.', permute(A, [2 3 1])), [], N)).';

更新

实际上有一种更简单的方法可以使用矩阵乘法为您执行求和。不幸的是它必须被分解成

% Create the grid of weights
W = w1 * w2.';

% Perform matrix multiplication between a 2D version of A and the weights
B = reshape(A, N, []) * W(:);

或者您可以使用 kron 创建扁平的权重网格：

B = reshape(A, N, []) * kron(w2, w1);