玛丽模拟器分数乘法

Question

我的任务是使用 Marie Simulator 计算圆的面积 需要它的半径

我知道在玛丽语言中没有乘法运算符，所以我们通过多次相加来使用乘法，所以如果我想乘以 2*3，我可以把它写成 3+3 或 2+2+2

但是当使用圆的面积时，圆周率是 3.14，我无法想象我怎么能得到它，所以谁能给我算法或代码？

提前致谢。

Answer 1

MARIE 不支持浮点数。

所以，应该参考你的课程作业或询问你的导师该怎么做，因为这并不明显。

当然，可以在软件中进行浮点运算，但其复杂性非常高，因此不太可能是我们想要的。

您可以使用定点算术、分数或小数。

这里有一个可能合适的解决方案：将其中一个数字（有小数位）乘以某个固定常数因子，进行算术运算，然后相应地解释答案。例如，我们使用 100 作为因子，因此 3.14 由 314 表示。假设 r 是 9，所以我们可以将其平方 (9x9=81)，然后乘以 81 x 314 = 25434。现在我们知道该值为100 倍太大，所以真正的答案是 254.34。 （您可以选择忽略 .34，或者将其舍入然后忽略。254 仍然比我们从 9x9x3 得到的 243 更准确。）

Fixed point 将所有数字乘以常数（通常是 2 的幂，因此二进制点位于同一位位置）。加法相对简单，但乘法需要通过考虑（或排除）两个源都按比例缩放来解释结果，这意味着答案是双重缩放的。

如果您还需要用十进制数字测量半径，例如9.5，那么您可以将 9.5 和 3.14 都缩放 100。然后我们需要 950x950，然后乘以 314。答案将是 100x100x100 太大，所以 1000000x 太大了。使用这种方法，MARIE 提供的 16 位将溢出，因此您至少需要使用 32 位算术（在 16 位机器上不是微不足道的）。

您可以使用两种不同的比例因子，例如9.5 为 95，3.14 为 314。取 95x95x314，是 10000x 太大，因此请相应地解释答案。这仍然会溢出 MARIE 的 16 位

分数将保留所有数字的分子和分母。因此，3.14 可能是 314/100，而 9.5 可能是 95/10——简化后的 157/50 和 19/2。要添加，您必须找到一个公分母，转换，然后求和分子。乘以分子和分母：分子 = 19x19x157，分母 = 2x2x50。刚好适合 16 位无符号算术，但仍然会溢出 16 位有符号算术..

最后，二进制编码的十进制更像是一种字符串格式，其中每个字节或每个半字节（压缩十进制）存储一个十进制数字。加法和减法算法需要考虑可变长度输入。

大整数形式也使用类似于二进制编码的十进制，但组成更大的元素而不是单个十进制数字。

所有这些方法都需要深思熟虑，您想要消除的限制越多，所需的工作就越多。所以，我建议回到你的课程去寻找他们真正想要的东西。