时间序列/状态空间模型概念

Question

我想预测一个值。我有一个时间序列以及一堆其他的时间序列，它们可能很有趣，可以用来增强预测。

有人跟我争辩说，找到 2 个非平稳时间序列之间的相关性和通过某种差异使两者都平稳时找到相关性是一回事。他们的逻辑是状态空间模型不在乎。

回归的整个想法不就是利用相关性来预测值吗？是否必须存在相关性来解释数据中的方差而不增加预测中的方差？此外，我 100% 确信在不做任何事情的情况下找到两个非平稳时间序列之间的相关性是错误的……而且你最终会得到与时间的相关性，而不是与变量本身的相关性。

任何输入都是有帮助的。谢谢。

Answer 1

取决于您以后使用的模型。你说必须存在相关性，否则预测的方差会增加。这可能适用于某些型号。相反，我建议您选择本身有一些模型选举的模型。

以 LASSO 为例，它为系数提供稀疏向量。或者想一个模型，让您计算变量重要性并根据该结果做出决策。

其次，让我们做一些数学运算：

相关原始 = E[X(t)*Y(t)]

相关差分 = E[(X(t)-X(t-1))*(Y(t)-Y(t-1))] = E[X(t)Y(t)] + E [X(t-1)Y(t)] + E[X(t-1)Y(t-1)] + E[X(t)Y(t-1)]

如果您假设一个时间序列与另一个时间序列的前一个样本不相关，那么这将简化为 = E[X(t)Y(t)] + E[X(t-1)Y(t-1)]