在 C++ 中，如何任意创建点位置？答案

【问题标题】：In c++, how do I create point locations arbitrarily?在 C++ 中，如何任意创建点位置？
【发布时间】：2015-03-31 07:42:14
【问题描述】：

我正在尝试编写模拟程序。本来我会随机创建这样的点......

for (int c = 0; c < number; c++){  
    for(int d = 0; d < 3; d++){  
        coordinate[c][d] = randomrange(low, high);
    }
}

其中 randomrange() 是任意范围随机化器，number 是创建点的数量，d 表示 x,y,z 坐标。它有效，但是我想更进一步。我将如何定义一个已知的形状？假设我想要一个圆的圆周上的 80 个点，或者形成立方体边缘的 500 个点。我可以在纸上很好地解释，但是在将过程描述为编码时遇到了问题。这与问题无关，但我最终将点带到 txt 文件，然后使用 matlab、scatter3 绘制点。创建“形状”点是我的问题。

【问题讨论】：

你想要它真的随机吗？或者你可以在立方体的每个面上随机分配 83 个点吗？另外，请查看标准 C++ <random>。我认为您不熟悉，因为您的 randomrange 看起来像 std::uniform_real_distribution
那里的函数只是一个虚构的例子。我正在使用带有随机函数的 C 标头。它是 r1273 或类似的东西。我不一定需要它们随机。事实上，我更喜欢统一分配积分。从那里，如果我需要对形状进行一些随机性，我只需为每个 x、y、z 分量添加一个较小的随机值。

标签： c++ arrays simulation point cartesian

【解决方案1】：

圆集和立方体边集都是一维集，因此您可以将它们表示为实数区间。对于一个圆，它很简单：使用一个区间 (0, 2pi) 并将一个随机值 phi 从区间转换为一个点：

xcentre + R cos(phi), ycentre + R sin(phi)

对于一个立方体，您有 12 个段，因此使用区间 (0, 12) 并将区间中的随机数拆分为整数部分和分数。然后用整数作为边号，分数作为边内的位置。

【讨论】：

或者不要理会分裂，使用两个分布：std::uniform_int_distribution 选择边缘，std::uniform_real_distribution 沿着边缘。
是的，这比我写的要简单。然而，伪随机生成器可能会显示连续结果之间的一些相关性，在这种情况下，最好使用单个结果进行定位（除非您必须使用多个结果，例如在多维空间中定位时，如圆形或立方体的内部）。
我不会担心<random>，包含的RNG足够强大。我也不担心单个结果中位之间的相关性，这是使用单个结果的问题。不，对于多维空间，您不一定需要多个结果。如果您的 RNG 生成 64 位结果，并且每个维度具有 32 位分辨率，那么单个结果就足够了。 OTOH，如果每个维度使用 64 位双精度，而您的 RNG 仅产生 32 位，那么每个维度需要 2 个结果。您无法关联所需的维度和结果。

【解决方案2】：

简单的变体：
首先考虑最小/最大 x/y 值（单独；以减少下面步骤的错误值），生成一些与该范围匹配的坐标，然后检查它是否满足例如。 a^2+b^2=r^2（圈）
如果没有，请再试一次。

更好，但仅适用于某些形状：
生成 (0-max) 和角度 (0-360) 之间的半径
（或者如果它应该在圆形边界上，则只是一个角度）
并使用一些数学（正弦/余弦...）将其转换为 x 和 y。
http://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system

【讨论】：

我相信我尝试了你的建议。我尝试了一个 pi 旋转的螺旋线作为样本。将 x 创建为一系列均匀位移的值，使 y = square(rad^2-x^2)，然后将 z 提高一些。 for (int c = 0; c
随机半径将使圆盘（整圆）不仅仅是圆的边缘。另外，应该对 R 使用非均匀分布，以避免生成的点集中在圆心周围。
@CaptainMorgan 这看起来太复杂了......你到底想用这段代码计算什么？
应该取 r_of_a_point=R_of_a_circle*sqrt(X) 其中 X 是从 (0,1) 区间中随机选择的，具有均匀分布（加上 0 和 2*pi 之间的均匀角度分布）以获得均匀分布圆形区域上的点分布。
这有点过头了。我会尝试极地方法。我正在考虑一个 for 循环来增加预期的样本大小，并且在每个步骤中我将生成一个从 0 到 2pi 的 theta。从那里我将把这个 theta 赋值为 x=costheta，y=sintheta，z=blah。应该这样做。