基于网格的流体模拟错误答案

【问题标题】：Grid based fluid simulation errors基于网格的流体模拟错误
【发布时间】：2018-08-04 18:14:13
【问题描述】：

所以我正在编写基于http://jamie-wong.com/2016/08/05/webgl-fluid-simulation/ 的流体模拟。

这是用 C++ 编写的。

class Grid 只是一个具有以下内容的类：

Grid.data[][] : float[][] - floating point data
Grid.copy(): Grid -  creates a new grid with identical elements
Grid.set(int x,int y, float f): void - sets the data at (x,y)
Grid.operator() (int x,int y): float - gets the data at (x,y)

这是一个单独的类的原因是 Grid 类可以处理环绕坐标（我对边界条件太懒了）。

建议：

void advect(Grid &from, Grid &to, Grid &vx, Grid &vy);

我确信平流功能可以完美运行。

这些是压力和发散函数：

void calcDivergence(Grid &density, Grid &divergence, Grid &vx, Grid &vy){
    for(int x=0;x<GRIDSIZE;x++){
        for(int y=0;y<GRIDSIZE;y++){
            divergence.set(x,y,  (-2/dt)*(vx(x+1,y)-vx(x-1,y)+vy(x,y+1)-vy(x,y-1))   );
        }
    }
}

void solvePressure(Grid &divergence, Grid &pressure){
    pressure.init();//set to 0
    Grid pressure0=pressure.copy();
    for(int i=0;i<PRESSURE_SOLVE_ITERS;i++){

        for(int x=0;x<GRIDSIZE;x++){
            for(int y=0;y<GRIDSIZE;y++){
                pressure.set(x,y,  (divergence(x,y)+pressure0(x-1,y)+pressure0(x+1,y)+pressure0(x,y-1)+pressure0(x,y+1))/4.0f   );
            }
        }

        pressure0=pressure.copy();

    }
}

void fixDivergence(Grid &pressure, Grid&vx, Grid &vy){
    for(int x=0;x<GRIDSIZE;x++){
        for(int y=0;y<GRIDSIZE;y++){
            float gradX=dt*0.5*(pressure(x+1,y)-pressure(x-1,y));
            float gradY=dt*0.5*(pressure(x,y+1)-pressure(x,y-1));
//            printf("%f,%f\n",gradX,gradY);//why is this zero?  solvePressure must be broken, check swap code
            vx.set(x,y,  vx(x,y)-gradX);
            vy.set(x,y,  vy(x,y)-gradY);
        }
    }
}

对于确定压力求解器的精度：

float pressureAccuracy(Grid &density, Grid &pressure){
    float f=0;
    for(int x=0;x<GRIDSIZE;x++){
        for(int y=0;y<GRIDSIZE;y++){
            float realValue=4*pressure(x,y)-pressure(x-1,y)-pressure(x+1,y)-pressure(x,y-1)-pressure(x,y+1);
            f+=abs(realValue-density(x,y));
        }
    }
    return f/GRIDSIZE/GRIDSIZE;
}

最后是更新函数：

void update(Grid &vx, Grid &vy, Grid &density, Grid &pressure, Grid &divergence){
    Grid vx0=vx.copy();
    Grid vy0=vy.copy();

    advect(vx0,vx,vx0,vy0);
    advect(vy0,vy,vx0,vy0);

    calcDivergence(density, divergence, vx, vy);

    solvePressure(divergence, pressure);

    fixDivergence(pressure, vx, vy);

    Grid density0=density.copy();
    advect(density0,density,vx,vy);

}

网格初始化如下：

vx[x][y]=cos(4pi*y/GRIDSIZE)
vy[x][y]=sin(4pi*x/GRIDSIZE)
pressure[x][y]=0
density[x][y]=1 if (x/100)%2+(y/100)%2==1, otherwise 0
divergence[x][y]=0

GRIDSIZE 为 200。

截图如下：https://ibb.co/dmi66K

出了什么问题？

编辑 1：说明：当您看到形状奇特的密度等值线时，它们会随机振荡，但会永远保持在同一位置。

编辑 2：一段时间后，网格平均密度均匀，没有振荡。

【问题讨论】：

帮我把这个问题做得更好，而不是匿名投票和近距离投票。帮助解决它！
您能说明问题是什么吗？

标签： c++ simulation fluid

【解决方案1】：

不应在 2 个单位以外的地方对压力进行采样，而对于 solvePressure 仅在 1 个样本之外进行采样。这可以防止相邻的迭代振荡。

pressureAccuracy 应该以散度传递，而不是密度传递。

以上所有内容都为我完美解决了问题。

【讨论】：