【发布时间】：2017-06-07 03:30:18
【问题描述】：
生命游戏是一个有趣的元胞自动机，我在很多地方读到它的 lambda 大致为 0.273。请回答我们如何实际计算生命游戏的这个价值，以提供帮助。
【问题讨论】：
标签： conways-game-of-life cellular-automata
【发布时间】：2017-06-07 03:30:18
【问题描述】：
计算非常隐含在定义中：对于生命游戏，lambda 是导致非静止状态的状态分数，即：状态 1。
正如您所说：导致细胞处于非静止状态的三种情况：
有 2 个活着的邻居的活着的细胞
有 3 个活邻居的活细胞
带有 3 个活着的邻居的死细胞
或简化：
我们有两个活着的邻居的州的一半
拥有三个活着的邻居的所有州
因此，如果我们将上述两个选项所代表的状态分数相加，我们就会得到导致非静止状态的状态总分数。
我们现在可以使用二项式概率的计算，当我指的是 N 与 R 的二项式系数时，我将写成 C(n,r)。
0.5 * C(8,2) * (0.5)^2 * (0.5)^6
C (8,3) * (0.5)^3 * (0.5)^5
_________________________________ +
更等于 0.219 + 0.055 ~= 0.273
【讨论】：
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生命游戏基本上是一个外部极权元胞自动机 (OTCA)，通常写作“B3/S23”（OTCA 规则 224）。因此，如果死细胞在其摩尔邻域 (Nm)（8 个细胞邻域）中恰好有 3 个活细胞，那么它就会复活（非静止状态）。类似地，在 Nm 中有 2 或 3 个活细胞的活细胞可以存活到下一代。我仍然不知道哪个分数会给我它的 lambda 值。
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我会用完整的解释更新原始答案。