在 Mathematica 中创建新的元胞自动机规则答案

【问题标题】：Create a new Cellular Automata rule in Mathematica在 Mathematica 中创建新的元胞自动机规则
【发布时间】：2012-07-04 09:51:18
【问题描述】：

我需要在 Mathematica 中创建一个新的 CA 规则。我能怎么做？我的意思是，我需要创建一个具有 3 种颜色（黑色、白色和灰色）的 CA。你能帮帮我吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

指定自定义规则的一种方法是定义一个函数，在给定邻居列表和时间步长的情况下，该函数将输出更新后的值。例如

fun[lst_, t_] := Mod[Total[lst], 3]

这将简单地计算一个元素的所有邻居的总和以 3 为模。然后可以在CellularAutomaton 中使用此函数，如下所示

With[{init = {0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}, nsteps = 10, r = 1},
   res = CellularAutomaton[{fun, {}, r}, init, nsteps]]

ArrayPlot[res]

【讨论】：

非常感谢。例如，如果我想使用三种颜色得到以下输出：{0,1,1,0,2,2,1,0}，我可以设置一个从它开始的函数吗？
@DanieleRicci 你到底是什么意思？在我上面的示例中，提供给fun 的参数是单元的邻域和时间步长，因此对于邻域半径为 1 且可能状态为 0、1、2 的一维 CA，您需要指定 fun[{0, 0, 0}, t]， fun[{0, 0, 1}, t], ... 和 fun[{2, 2, 2}, t] 其中t 是时间步长。
亲爱的 Heike，我很抱歉我的愚蠢问题：我想要以下规则：白色 (0)、黑色 (1)、灰色 (2) --> 0, 0, 0 - -> 0； 0,0,1-->