如何旋转矢量（向心力）？答案

【问题标题】：How can I rotate a vector (centripetal force)?如何旋转矢量（向心力）？
【发布时间】：2014-01-27 10:49:56
【问题描述】：

我正在尝试在编程语言中实现向心力。

我看过一些教授理论的视频。但我不知道如何在编程语言中应用它。

如果我理解我必须将向心力ac = v²/r 应用于速度矢量。但我不知道该怎么做。

我有两个游戏对象，一个描绘地球，另一个描绘月球。我想要的是围绕地球平移月球并使用按钮“切断/取消”向心力，以便月球离开地球轨道。

我不知道如何开始。

我只知道这样旋转：

velocity.x = Mathf.Cos(Time.time) * earth_moon_radius;
velocity.z = Mathf.Sin(Time.time) * earth_moon_radius;
moon.transform.position = velocity;

但是如上所述如何施加向心力呢？

【问题讨论】：

为什么要轮换？旋转不是力的产物吗？如果您想施加力，我将停止旋转并仅保留位置矢量和方向矢量 - 每一步都向位置矢量添加方向矢量的倍数（取决于速度）并向其施加力（添加中心方向矢量的倍数？）。其乘积应与旋转相同。编辑：你想对什么物体施加力？
@wondra 我可能把一切都搞砸了。你能展示一些代码如何做到这一点吗？我是菜鸟。我想对月球施加力。它将围绕地球旋转。
你在月球和地球上尝试过老式的质量和重力吗？
@Fabricio 我只是指出月球应该有一个直线方向的速度矢量 - 如果没有力影响它，它会直线飞离你的地图（en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_laws_of_motion）。如果您添加向心力（重力，或任何将其拉向地球的东西），直线矢量将被调整 dT（每一点时间都会将其转向地球）并且力的结果是您的旋转。我不是物理学家，所以我可能错了。
对于这个问题，你真的想要做一个动力学模拟，使用作用力来计算加速度、速度和位置，或者你只是想要一个对象吗？是先做圆周运动，然后再做直线运动？模拟会给出相同的结果，但要困难得多，所以如果你只是想运动，就做运动。

标签： c# unity3d physics

【解决方案1】：

如果您只想让月球围绕地球旋转并使用一些触发器来释放月球，那么使用围绕中心的旋转而不是力更容易。给定以下 GameObject 层次结构：

中心（附MoonRotator）
-- 月亮
-- 地球

public class MoonRotator : MonoBehaviour
{
    public bool cancelCentripetalForce = false;
    public Vector3 angularVelocity = new Vector3 (0f, 0f, 100f);

    public GameObject moon;

    void Update () {
        if (cancelCentripetalForce) {
            Vector3 radius = moon.transform.position - transform.position;
            Vector3 angularVelocityRadians = Mathf.Deg2Rad * angularVelocity;
            moon.rigidbody.velocity = Vector3.Cross (angularVelocityRadians, radius);
            moon.transform.parent = null;
            Destroy (this);
        } else {
            Vector3 rot = transform.rotation.eulerAngles + angularVelocity * Time.deltaTime;
            transform.rotation = Quaternion.Euler (rot);
        }
    }
}

如果cancelCentripetalForce 设置为真月球将停止绕地球运行，但会以其当前的切向速度前进。这是给出的：
v = ω × r

Earth 有 localPosition (0, 0, 0)，而 Moon 在本例中位于围绕 z 轴旋转的 x-y 平面中。

【讨论】：

嗨，我试图实现这一点，但我的月亮在按 cancelCentripalForce 后停止移动（在我的脚本中，它在 3 秒后更改为 true） - 你介意帮助我还是编辑脚本以便它一直以叉积给出的切向速度移动？