计算太阳的赤经和赤纬

Question

我一直在关注本指南，并将其移植到 javascript： http://www.saao.ac.za/public-info/sun-moon-stars/sun-index/how-to-calculate-altaz/

直到 9 点（赤经）和 10 点（赤纬），一切都在顺利进行。我无法重现他们为这些给出的答案。

(9) 求太阳赤经的 alpha： (a) 开普敦：

lambda = 326.186
epsilon = 23.4396
alpha = arctan (tan(lambda) x cos(epsilon)) // in same quadrant as lambda

// THEIR RESULT
alpha = 328.428

// MY RESULT
var DEGREES = function (val) {
    return val / (Math.PI / 180);
};
var alpha = Math.atan(Math.tan(lambda) * Math.sin(epsilon));
alpha = 0.495;
alpha = DEGREES(0.495) = 28.39;

我也试过了：

var alpha = Math.atan2(Math.tan(lambda) * Math.sin(epsilon), lambda);
alpha = DEGREES(result) = 1.321;

甚至没有接近！

还有 10(a)，偏角

delta = arcsin (sin(lambda) x sin(epsilon))

// THEIR RESULT
(a) delta = -12.789

// MY RESULT
var result =  Math.asin(Math.sin(eclipticLong) * Math.sin(obliq));
result =  DEGREES(result);
result = -10.966;

正如你所看到的，我正抓着稻草，因为我对此一无所知。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

嗯，我看到的最大问题在这里：

alpha = arctan (tan(lambda) x cos(epsilon)) // in same quadrant as lambda
...
var alpha = Math.atan(Math.tan(lambda) * Math.sin(epsilon));

在第二个表达式中，您从使用余弦变为使用正弦。

现在，从表面上看，这并不会导致相同的结果，所以让我们深入挖掘一下。为了清楚起见，我将使用这些函数和常量：

var lambda = 326.186;
var epsilon = 23.4396;
function rad (v) { return v * Math.PI / 180 }
function deg (v) { return v * 180 / Math.PI }

Javascript 数学函数采用径向坐标，让我们试一试：

var result = deg(Math.atan(Math.tan(rad(lambda)) * Math.cos(rad(epsilon)))); 
console.log(result); // -.31.5717

感谢度数的神奇作用，这与 360 + -31.5717 = 328.428 的答案相同。