Python PIL：旋转和缩放图像，使两个点匹配另外两个点

Question

假设我有一个包含两个点的图像。

pointA = (100,100)
pointB = (200,200)

我想旋转和缩放图像，使两个点现在位于不同的位置。

newPointA = (250,320)
newPointB = (540, 330)

在伪代码中我正在寻找类似的东西

adjusted = im.transformToPoint(originalA, originalB, newA, newB)

换句话说，如果 pointA 和 pointB 是触摸时的手指，而 newPointA 和 newPointB 是抬起时的手指，那么缩放和旋转将如何在触摸屏设备上工作。

创建黑色边框不是问题。

我知道这可能是一个简单的操作，因为它是在触摸屏设备上用两根手指缩放和旋转的方式，但不幸的是，我对几何的理解太有限，无法弄清楚。

Answer 1

围绕原点的角度A的旋转可以表示为

xNew = xOld·cos(A) - yOld·sin(A)
yNew = xOld·sin(A) + yOld·cos(A)

使用因子 F 缩放，再次从原点为

xScaled = xBase · F
yScaled = yBase · F

您可能会说有两个 (x,y) 点及其最终转换点，通过将它们代入方程并求解系统即可解决问题。但问题是系统不容易解决；你需要一些数字近似值。

但并非一切都丢失了:)

两点之间的角度B很容易计算：取增量dx=x2-x1和dy=y2-y1并使用B= atan2(dx,dy)（防止自己接触atan(dx,dy)）。使用前/后移动触摸你会得到两个角度。旋转角度为A= B2-B1。

比例因子F也很简单：计算手指在触摸时和手指移动后的距离。因子是它们之间的商。

注意：
我认为您还需要翻译，否则您的最终图像可能不是您所期望的。

我要做的是：

1. 首先计算触摸动作中手指(mx,my)的中间点。还可以使用触摸和抬起动作计算旋转角度 A 和比例因子 F。
2. 然后平移整个图像，使其原点成为中间点。只是 减去那些中间坐标(mx,my)。
3. 然后旋转和缩放。
4. 然后通过添加之前使用的存储的中间坐标来撤消平移。

在步骤“1”中。我假设旋转发生在中点附近。你可以考虑其他点。例如，如果手指“一”不移动很多，但手指“二”移动很多，则可能是旋转/缩放围绕手指“一”的坐标进行。如果是这样，请使用这些坐标。

也许获得“中间”点的一般情况是在触摸和抬起动作时计算手指一到手指二的交点。