离散分布返回整数越界

Question

我写了下面的函数来采样而不用替换。它返回一个vector<int>，表示在一些点中选取的样本。作为输入，我有一个vector<double>，其中包含所需样本大小的概率和一个整数。对于函数，我使用离散分布：

http://www.cplusplus.com/reference/random/discrete_distribution/discrete_distribution/

vector<int> samplingwoutreplacement(vector<double> probs, int samplesize) {
    random_device rd;
    mt19937 generator(rd());
    vector<int> sample;
    sample.reserve(samplesize);
    for (int i = 0; i < samplesize; i++) {
        discrete_distribution<int> distribution(probs.begin(), probs.end());
        int currentpick = distribution(generator);
        if (currentpick >= probs.size()) {
            cout  << endl << "error: range overstepped; current pick is: " << currentpick << endl;
            cout << "probs.size = " << probs.size() << endl;
            for (int j = 0; j < probs.size(); j++) {
                cout << probs[j] << endl;
            }
        }
        probs[currentpick] = 0;
        sample.push_back(currentpick);
    }
    return sample;
}

在我的应用程序中，我多次使用这种采样，经过多次迭代后，离散分布返回的整数大于包含概率的向量的大小。 （更准确地说，我的向量大小为 178，我得到的返回值为 178，但应该得到介于 0 和 177 之间的整数。）这是怎么发生的？

Answer 1

在 C++ 标准中，我们可以在 26.6.8.6.1 [rand.dist.samp.discrete] 阅读有关 std::discrete_distribution 的信息（重点是我的）

一个discrete_­distribution随机数分布产生随机整数i，0≤i，按照离散概率函数分布 P(i | p₀, ..., p_n−1) = p_i.

除非另有说明，否则分布参数计算为：p_k = w_k/S for k = 0, …, n−1, 其中值 w_k，俗称权重，应为非负、非NaN、非无穷大。 此外，以下关系应成立：0 0 +⋯ + w_n−1。

提问者使用的某些权重（如 1.29272e+308）太大以至于它们的总和超出了double 的范围，因此 S 的值（变为无穷大）并且下面的计算变得毫无意义。

我在这种极端情况下测试了 gcc、clang 和 MSVC 的行为，发现虽然 gcc 和 clang 产生的分布所有概率都为零，而 std::discrete_distribution::operator() 总是返回 n - 1 ，MSVC 也会产生一个所有概率为零的分布，但返回的整数总是 n（一个超出范围的值，正如提问者所经历的那样）。 p>

根据我的解释，这不是一种符合标准的行为，即使值得称赞的是，OP 的输入参数导致违反先决条件。