rand() 的奇怪行为答案

【问题标题】：Strange behaviour with rand()rand() 的奇怪行为
【发布时间】：2010-12-29 17:06:33
【问题描述】：

为什么条件 rand() % 3 大约每 3 次为真？ rand 真的很随机，不是吗？

【问题讨论】：

标签： c random

【解决方案1】：

当然，您意识到即使是一枚公平的硬币也可以连续给您十个正面。有一个概率可以分配给该组合。

一枚公平的硬币在许多次试验中会出现半正面和半反面，但不能保证在短期内达到 50/50。

你自己对物理世界的经验告诉你你的结论是错误的。 rand() 也是如此。

【讨论】：

然而，rand() 的许多实现确实显示出较差的随机性，尤其是当您查看低位时。如果 RNG 陷入循环，即使分发正常，这也是一个问题。如果你有一次抛硬币的过程是 HTHTHTHTHTHTHTHTHT……很长一段时间，即使分布完全符合预期，你也会怀疑出了什么问题。如果 RNG 陷入循环，也可能导致分布（永远）偏斜。
DieHard 测试应该足以证明随机数生成器是否足够。不知道这个实现有没有受到过。

【解决方案2】：

正如 Linux manpage for rand() 所说：

但是，在较旧的 rand() 实现中，以及在不同系统上的当前实现中，低阶位的随机性远低于高阶位。当需要良好的随机性时，请勿在旨在可移植的应用程序中使用此功能。

因此您可能想要使用不同的随机数生成器，或者提取更高阶的位（这可能表现出更多的随机性）。

rand() 的典型实现是linear congruential generator，它只不过是一些具有特殊属性（相对素数）的数字的乘法和加法。例如，几个实现：

MSVC 2010 rand():

 return( ((ptd->_holdrand = ptd->_holdrand * 214013L
            + 2531011L) >> 16) & 0x7fff );

来自 IAR 工作台的rand()：

 (x) * 1664525L + 1013904223L

您会注意到 MSVC 2010 的 rand() 将结果向右移动，我认为这有助于解决 Linux 手册页中描述的关于低位非随机性的问题。

但是，如果您想提高结果的随机性，您可能需要考虑使用基于 Mersenne twister 之类的例程，该例程的实现在 Internet 上很容易获得。

【讨论】：

我不太精通统计分析或线性同余算法的分析，但如果低位不是很随机，它很可能会导致 33% 的偏差。请注意，引用没有详细讨论低位的行为 - 只是它们不是很随机。
LCG 远非完美（不过，当您考虑数字向量时，真正的缺陷开始显现，从技术上讲，d 元组在以 d 维绘制时显示出规则的晶格结构），实际上较低的位是不是那么随机（非常小的周期），而是模3运算的结果是AFAIK在低位上不是本地的（与例如模2相反）。 33% 似乎太高了。我希望我现在有一个带有 gcc 的盒子，因为我很好奇 :) 不幸的是我在 hols...
@Dr. G：显然你比我更擅长这个。那条评论有一半不在我的词汇表中！（d 元组？d 维？晶格结构？）

【解决方案3】：

这段代码我也遇到了同样的问题：

#include<iostream.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
    srand(NULL);       
    cout << rand() % 10 + 1;
}

运行 10 次后，我每次都得到 1。但是我把种子改成这样：

#include<iostream.h>
#include<stdlib.h>
//new include:
#include<time.h>
int main()
{
    srand(time(NULL));       
    cout << rand() % 10 + 1;
}

这是因为 RANDOMIZER 采用种子（srand()），它恰好在第一个中为空，然后运行给定算法，输出为 1。如果按时间确定种子，则生成一个“随机”的结果。希望这会有所帮助。

【讨论】：