添加重复约束时 JuMP 求解器的行为答案

【问题标题】：JuMP solvers' behavior when adding duplicate constraints添加重复约束时 JuMP 求解器的行为
【发布时间】：2021-01-14 13:47:08
【问题描述】：

让我们假设我有以下不代表任何东西的模型，这只是一个示例：

using GLPK
using JuMP
m = Model(GLPK.Optimizer)
@variable(m, y[i=1:100], Bin)
@objective(m, Min, sum(y))
@constraint(m, [j=5:50], sum([y[i] for i in j:j+10]) >= 5)

现在，

julia> num_constraints(m, GenericAffExpr{Float64,VariableRef}, MOI.GreaterThan{Float64})
46

哪个好。然后，如下：

julia> @constraint(m, [j=5:50], sum([y[i] for i in j:j+10]) >= 5)
[...]
julia> num_constraints(m, GenericAffExpr{Float64,VariableRef}, MOI.GreaterThan{Float64})
92

这意味着模型现在的约束数量增加了一倍，而所有约束都是重复的。这对我来说是有问题的，因为我有另一个真实模型，其中我有更多的约束，我有时会添加可能重复或可能不重复的约束。所有这些都在 for 和 while 循环中。所以我想知道是否：

只是约束的数量翻了一番，但模型确切地知道他可以避免处理其中的一半？
他是否仍能记住约束并在避免其中一半的同时仍需要双倍的记忆？
如果是，有没有办法在添加之前检查一组约束是否已经存在？

这在某种程度上可以概括为“JuMP 求解器如何处理重复约束？”。

最后，我了解num_constraints 函数返回所有用户输入的约束。如何获得唯一约束的数量？

【问题讨论】：

一个好的求解器可以预先解决这些重复的约束。
@ErwinKalvelagen，谢谢你的回答！我在最后添加了最后一个问题：最后，我了解num_constraints 函数返回所有用户输入的约束。如何获得唯一约束的数量？你有什么想法吗？
求解器日志可能显示如下内容：“LP Presolve 消除了 200000 行和 100 列”。所以检查一下。 num_constraints 函数是在求解器看到模型之前，而预求解器在求解器收到模型之后，但在它开始迭代之前工作。
@ErwinKalvelagen，谢谢！有没有一种简单的方法来访问这些值而不是阅读日志？
我对此表示怀疑。当然，您可以检查自己是否正在生成重复项。对每个约束使用某种校验和。

标签： optimization julia constraints linear-programming julia-jump

【解决方案1】：

JuMP 不区分唯一约束。它将添加您告诉它添加的每个约束。原因之一是可以在创建约束后修改约束。但是，如果您能证明冗余约束是显着减速的原因，我只会担心。如果是这样，我建议您重构代码以不添加冗余约束。

回答您的问题：

只是约束的数量翻了一番，但模型确切地知道他可以避免处理其中的一半？

每个求解器的预求解都应该去除多余的约束（但这需要时间）。

他是否仍然记住了约束，虽然避免了一半，但仍然需要双倍的记忆？

是的。它仍然需要双倍的内存。

如果是，有没有办法在添加之前检查一组约束是否已经存在？

没有检查是否已添加约束的功能。

【讨论】：