约束中的依赖数组

Question

我想对这个约束进行编码。

下面代码中的d和a是集合S的子集，大小为N。例如：(N=5, T=3, S=6), d=[1,2,2,3,1] (d的元素是第一个S的三位，d的大小为N）和a=[6,4,5,6,4]（a的元素为集合S的最后三位，a的大小为N）。

在约束中，s 应该以 d 开头并以 a 结尾。

应该是 s[j=1]=1:6, s[j=2]=2:4, s[j=3]=2:5, s[j=4]=3:6 , s[j=5]1:4。

我不知道如何处理依赖于其他集合的这个集合。你能帮我正确编码我的约束吗？下面的代码不能正常工作。

N = 5
T=3
S=6
Cap=15
Q=rand(1:5,N)
d=[1,2,2,3,1]
a=[6,4,5,6,4]
@variable(model, x[j=1:N,t=1:T,s=1:S], Bin)
@constraint(model, [j= 1:N,t = 1:T, s = d[j]:a[j]], sum(x[j,t,s] * Q[j] for j=1:N) <= Cap)

Answer 1

N, T, S = 5, 3, 6
Q = rand(1:5,N)
d = [1, 2, 2, 3, 1]
a = [6, 4, 5, 6, 4]

using JuMP
model = Model()
@variable(model, x[1:N, 1:T, 1:S], Bin)
@constraint(
    model, 
    [t = 1:T, s = 1:S],
    sum(x[j, t, s] * Q[j] for j in 1:N if d[j] <= s < a[j]) <= 15,
)

附言无需发布多个 cmets 和问题： Coding arrays in constraint JuMP 您还应该考虑在 Julia 演讲上发帖：https://discourse.julialang.org/c/domain/opt/13。在那里进行对话更容易。