我在尝试从 fminunc 计算估计的标准误差时遇到问题。我的估计技术是最大似然估计。我尝试了以下两种方法，都失败了：
来自 fminunc 结果的 Hessian 矩阵是不可逆的，所以我无法从 Hessian 矩阵中得到标准误差。
所以我转而使用 OPG(outer-product-of-gradient) 方法来获取标准误差。但是，我提供的梯度未能通过导数检查。
有人知道我是否有其他方法可以获得标准错误？您的帮助将不胜感激！
【问题讨论】：
标签： matlab standard-error hessian-matrix
这可能有用：http://gking.harvard.edu/files/gking/files/help.pdf
我已经略过，我的感觉是你不能从不可逆的 hessian 矩阵中得到方差矩阵。它不存在。上面的参考资料说标准响应是：
a) 获取更多数据或
b) 使用不太复杂的模型。
但如果这两种方法都不是一种选择，它也提供了一些救援方法。我还没有完全理解他们的方法，所以很抱歉这是不完整的。
【讨论】：
上面提到的链接引用了 BHHH 算法的使用，该算法使用分数的外积来近似 Hessian。这具有始终可逆的优点，但缺点是仅适用于明确指定的模型，接近事实且渐近（听起来您可能会担心）。
要使用此算法，您需要有似然贡献的向量，称为 grad（即 N x K，其中 N = #observations 和 K = #parameters）。那么你的标准错误是
se = sqrt(diag(grad'*grad))*N; % should be K by K
使用与 OLS 的比较或你有一个封闭形式的东西来测试它们。
【讨论】：