Javascript：从数组中删除异常值？

Question

values = [8160,8160,6160,22684,0,0,60720,1380,1380,57128]

如何去除 0、57218、60720 和 22684 等异常值？

有没有图书馆可以做到这一点？

Answer 1

这一切都取决于您对什么“异常值”的解释。一种常见的做法：

• 高异常值是第三个四分位数之外的任何值 + 1.5 * 四分位距 (IQR)
• 低异常值是低于第一个四分位数 - 1.5 * IQR

这也是Wolfram's Mathworld描述的方法。

这很容易包含在一个函数中:) 我试图清楚地写下下面的内容；确实存在明显的重构机会。 请注意，您给定的样本不包含使用此常用方法的异常值。

function filterOutliers(someArray) {  

    // Copy the values, rather than operating on references to existing values
    var values = someArray.concat();

    // Then sort
    values.sort( function(a, b) {
            return a - b;
         });

    /* Then find a generous IQR. This is generous because if (values.length / 4) 
     * is not an int, then really you should average the two elements on either 
     * side to find q1.
     */     
    var q1 = values[Math.floor((values.length / 4))];
    // Likewise for q3. 
    var q3 = values[Math.ceil((values.length * (3 / 4)))];
    var iqr = q3 - q1;

    // Then find min and max values
    var maxValue = q3 + iqr*1.5;
    var minValue = q1 - iqr*1.5;

    // Then filter anything beyond or beneath these values.
    var filteredValues = values.filter(function(x) {
        return (x <= maxValue) && (x >= minValue);
    });

    // Then return
    return filteredValues;
}

Answer 2

这是 @james-peterson 解决方案的改进版本，将语法更新为当前的 Javascript 标准，并添加了一种更强大的查找两个四分位数的方法（根据 https://de.wikipedia.org/wiki/Interquartilsabstand_(Deskriptive_Statistik) 的公式实现 ）。它使用一种更快的方式来复制数组（有关性能比较，请参阅http://jsben.ch/wQ9RU）并且仍然适用于 q1 = q3。

function filterOutliers(someArray) {

  if(someArray.length < 4)
    return someArray;

  let values, q1, q3, iqr, maxValue, minValue;

  values = someArray.slice().sort( (a, b) => a - b);//copy array fast and sort

  if((values.length / 4) % 1 === 0){//find quartiles
    q1 = 1/2 * (values[(values.length / 4)] + values[(values.length / 4) + 1]);
    q3 = 1/2 * (values[(values.length * (3 / 4))] + values[(values.length * (3 / 4)) + 1]);
  } else {
    q1 = values[Math.floor(values.length / 4 + 1)];
    q3 = values[Math.ceil(values.length * (3 / 4) + 1)];
  }

  iqr = q3 - q1;
  maxValue = q3 + iqr * 1.5;
  minValue = q1 - iqr * 1.5;

  return values.filter((x) => (x >= minValue) && (x <= maxValue));
}

请参阅此要点：https://gist.github.com/rmeissn/f5b42fb3e1386a46f60304a57b6d215a

Answer 3

我在使用其他两种解决方案时遇到了一些问题。诸如由于索引错误而将 NaN 值作为 q1 和 q3 的问题。由于 0 索引，数组长度需要有 -1。然后检查索引是整数还是小数，如果是小数，则提取两个索引之间的值。

function filterOutliers (someArray) {
    if (someArray.length < 4) {
        return someArray;
    }

    let values = someArray.slice().sort((a, b) => a - b); // copy array fast and sort

    let q1 = getQuantile(values, 25);
    let q3 = getQuantile(values, 75);

    let iqr, maxValue, minValue;
    iqr = q3 - q1;
    maxValue = q3 + iqr * 1.5;
    minValue = q1 - iqr * 1.5;

    return values.filter((x) => (x >= minValue) && (x <= maxValue));
}

function getQuantile (array, quantile) {
    // Get the index the quantile is at.
    let index = quantile / 100.0 * (array.length - 1);

    // Check if it has decimal places.
    if (index % 1 === 0) {
        return array[index];
    } else {
        // Get the lower index.
        let lowerIndex = Math.floor(index);
        // Get the remaining.
        let remainder = index - lowerIndex;
        // Add the remaining to the lowerindex value.
        return array[lowerIndex] + remainder * (array[lowerIndex + 1] - array[lowerIndex]);
    }
}

Answer 4

这是从给定集合中过滤上层异常值的实现。这种方法遵循与上面提供的答案类似的方法。

if 的情况将检查集合的长度，如果它是4n 或4n + 1。在这种情况下，我们需要得到两个元素的平均值才能得到四分位数。

否则在4n + 2和4n + 3的情况下，我们可以直接访问上/下四分位数。

const outlierDetector = collection => {
    const size = collection.length;

    let q1, q3;

    if (size < 2) {
        return collection;
    }

    const sortedCollection = collection.slice().sort((a, b) => a - b);

    if ((size - 1) / 4 % 1 === 0 || size / 4 % 1 === 0) {
        q1 = 1 / 2 * (sortedCollection[Math.floor(size / 4) - 1] + sortedCollection[Math.floor(size / 4)]);
        q3 = 1 / 2 * (sortedCollection[Math.ceil(size * 3 / 4) - 1] + sortedCollection[Math.ceil(size * 3 / 4)]);
    } else {
        q1 = sortedCollection[Math.floor(size / 4)];
        q3 = sortedCollection[Math.floor(size * 3 / 4)];
    }

    const iqr = q3 - q1;
    const maxValue = q3 + iqr * 1.5;

    return sortedCollection.filter(value => value >= maxValue);
};

Answer 5

如果您的数据集包含重复值，此方法实际上会失败。例如。 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 10.

我挣扎了一段时间，但后来我发现了一个叫做 Grubbs'test 的东西。到目前为止，至少在我看来，它似乎是可靠的。

这里是演示链接（和来源）：http://xcatliu.com/grubbs/