如何进行二维边距分布？

Question

我被要求抽样，然后做一个边际分布 $f(x_1,x_5)$ 并绘制它。我有以下代码，但 dnorm 用于一维，所以我想知道是否需要将其更改为 dmvnorm。

如果是这样，我更改 mu=mu.marginal，sigma=sigma.marginal，添加了一个 y 样本，但 dmvnorm 说由于非数组输入而出错。感谢任何帮助。

多元正态模型：

mu = c(1,2,6,2,-4)
sigma = c(1,2,1,0.5,2)
rho = diag(rep(1,5))
rho[1,2] = rho[2,1] = 0.4
rho[1,3] = rho[3,1] = -0.3
rho[1,4] = rho[4,1] = -0.7
rho[3,5] = rho[5,3] = 0.2
rho[4,5] = rho[5,4] = 0.5
Sigma = rho * (sigma %o% sigma)

我的代码：

p = c(1,5)
(mu.marginal = mu[p])
(Sigma.marginal = Sigma[p,p])
# p is one-dimensional: use dnorm() to compute marginal pdf
x = seq(-1,6,by=0.01)

fx = dnorm(x,mean=mu.marginal,sd=sqrt(Sigma.marginal))
ggplot(data=data.frame(x=x,y=fx),mapping=aes(x=x,y=y)) + geom_line(col="blue")

Answer 1

在我看来，您使用 mvtnorm 走在正确的轨道上，并且接近解决方案...我不确定您是如何遇到非数组输入错误的，但这是我使用 @ 得到的结果987654324@:

set.seed(123)
dat <- mvtnorm::rmvnorm(1e4, mean = mu.marginal, sigma = Sigma.marginal)
dat <- as.data.frame(dat)

ggplot(dat, aes(x = V1, y = V2)) +
    geom_bin2d()

您可以看到它是相当球形的，这是您所期望的，因为 Sigma.marginal 的非对角元素为 0（这意味着 x_1 和 x_5 略微独立正态分布...）