R：如何摆脱线形 nls 中的 .lin答案

【问题标题】：R: How to get rid of .lin in plinear nlsR：如何摆脱线形 nls 中的 .lin
【发布时间】：2014-03-08 21:17:45
【问题描述】：

说明

我正在尝试为theta = x0 * exp(-kappa*l) 形式的数据拟合指数曲线。

我首先使用linear = lm( I(-log(temp.theta/x0)) ~ l + 0 ) 来获取系数（k = coef(linear)），然后使用nls(temp.theta ~ I(x0 * exp(-k*l)) + 0, algorithm = "plinear" , start = list(k=k))，因为我不确定lm() 的错误是否具有正确的性质。

这个决定来自阅读 stats.stackexchange 上关于模型的一些问答，他们在其中讨论了加性噪声与乘性噪声（=> 误差估计？），我不太了解，因为我只有统计的基本知识。由于lm() 和nls() 给了我不同的错误估计，我直觉地认为后者可能更准确。

问题是nls(... , algorithm="plinear") 产生了我想要的系数，还有.lin 的东西，我理解它是乘以等式的整个右侧，因此弄乱了我的模型，因为它只对截距有意义在x0。

问题

有没有办法设置.lin = 1 或以某种方式将其关闭？

或者：lm() 模型是否足以让我进行合理的错误估计？

可重现的例子

（抱歉没有马上包括，我觉得还是抽象的问比较好）：

l = c(0.001 , 0.002 , 0.003 , 0.004 , 0.005)
temp.theta = c(84.405 , 70.265 , 58.689 , 49.428 , 41.188)
x0 = 100
temp.lm = lm( I(-log(temp.theta/x0)) ~ l + 0 )
k=coef(temp.lm)
temp.nls = nls(temp.theta ~ I(x0 * exp(-k*l)) + 0, algorithm="plinear", start=list(k=k))
kappa=coef(temp.nls)
kappa

【问题讨论】：

为此使用默认算法（即高斯-牛顿算法）。

标签： r regression linear-regression

【解决方案1】：

关于 nls 模型，由于x0 是固定的，因此所需模型似乎没有线性分量，因此首先没有理由使用 plinear：

temp2.nls <- nls(temp.theta ~ x0 * exp(-k*l), start=list(k=k))

关于 lm 或 nls 是否更好，请查看残差。查看残差图，第一个点的残差似乎突出表明它可能不遵循任何一个模型；但是，只有 5 分，我们不能说太多。

plot(resid(temp.lm), pch = 20, cex = 2, main = "lm Residuals")
plot(resid(temp2.nls), pch = 20, cex = 2, main = "nls Residuals")

【讨论】：

这只是从物理实验中随机选择的数据切片，其中测量了材料不同厚度的五条曲线，因此每个切片有五个点，通过一个接一个地拟合所有切片（如此处所示在其中一个上）产生另一种关系。我正在 stats.SE 上解决一个更复杂的问题，我认为它属于其中的大部分。
如果数据可用，请查看两个模型的残差，如果其中一个模型的残差在零附近形成条带，但另一个模型呈扇形散开或扇入，则条带更符合假设恒定方差。
我在stats.SE 上问过一个关于此的问题。残差分析很困难，因为我有 300 多个这样的拟合并且不知道要查找哪些数字。
尝试绘制点，两个模型都适合同一张图。