有没有办法在 Haskell 中捕获一组高阶函数？

Question

我理解 Haskell 中的 it's impossible to pattern match functions，我完全理解为什么。但是，我有两个密切相关的问题。首先，如果您想部分应用函数以供以后使用，如果它是一个元组，是否有定义和捕获返回的方法？还是我错了，这仍在我眼皮底下尝试模式匹配功能？

例如，假设我试图获得一个十的多个倍数的商和余数。那我怎么写这样的东西呢？

q, r :: Integral a => a -> a
(q, r) = (12345 `quotRem`)

我在这里意识到，存在单独的功能，所以我可以这样做：

q, r :: Integral a => a -> a
q = (12345 `quot`)
r = (12345 `rem`)

但是，这是一个非常特殊的情况，并且有无数其他返回元组的函数示例可以很好地概括。例如，返回列表中偶数和奇数的函数。

evens, odds :: Integral a => [a] -> Int
(evens, odds) = (length . (filter even), length . (filter odd))

这就引出了我的第二个问题。以上在 GHCi 中运行良好。

Prelude> let (evens, odds) = (length . (filter even), length . (filter odd))
Prelude> :t evens
evens :: Integral a => [a] -> Int
Prelude> evens [1..10]
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更令人困惑的是，它甚至可以通过“模式匹配”来工作，就像我一开始玩(q, r) 一样：

Prelude> let evensOdds = (length . (filter even), length . (filter odd))
Prelude> :t evensOdds
evensOdds :: (Integral a1, Integral a) => ([a1] -> Int, [a] -> Int)
Prelude> let (ev,od) = evensOdds
Prelude> :t ev
ev :: Integral a1 => [a1] -> Int
Prelude> ev [1..10]
5

它在加载到 GHCi 的实际文件中也可以正常工作，即使 (evens, odds) 没有。为什么这两个不同，如果第二个不能正常工作，为什么在 GHCi 中工作？可以以某种方式利用这里的不同之处吗？

Answer 1

您永远不会在函数上进行模式匹配。您总是在配对构造函数 (,) 上进行模式匹配。您的(even, odds) 示例

(evens, odds) = (length . (filter even), length . (filter odd))

就像工作一样

(first, second) = (x, y)

此时x 和y 的类型并不重要。

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由于quotRem 的类型，您的(q, r) 示例不起作用。我们回想一下，和(q, r)的类型对比一下：

quotRem       :: Integral n => n -> n -> (n     , n)
quotRem 12345 :: Integral n =>      n -> (n     , n)
(q, r)        :: Integral n =>           (n -> n, n -> n)

如您所见，(q, r)'type 对与 quotRem 的不同。尽管如此，还是可以编写你的函数：

pairify :: (a -> (b, c)) -> (a -> b, a -> c)
pairify f = (fst . f, snd . f)

(q,r) = pairify (quotRem 12345)

但正如您所见，我们并没有从pairify 获得太多收益。顺便说一句，来自Data.List 的partition 提供了您的(even, odds) 功能：

(even, odds) = pairify (partition even)

Answer 2

看(12345 `quotRem`)的类型：

Integral a => a -> (a, a)

这是一个返回元组的单个函数。如果你想把它变成一个函数的元组，你可以用fst和snd组成它：

(q, r) = (fst . f, snd . f)
  where f = (12345 `quotRem`)

如果您想以无点的方式执行此操作，一种方法是使用来自Control.Arrow 的&&& 组合子。它的完全一般类型是：

Arrow a => a b c -> a b d -> a b (c, d)

专门针对-> 箭头，即：

(b -> c) -> (b -> d) -> b -> (c, d)

所以它需要两个函数，每个函数都取一个 b 类型的值，并在一个元组中返回它们的结果（类型为 c 和 d）。所以在这里你可以做这样的事情：

split = (fst .) &&& (snd .)
(q, r) = split (12345 `quotRem`)

而如果您查看 (length . filter even, length . filter odd) 的类型，它已经是一个元组，

(Integral a, Integral b) => ([a] -> Int, [b] -> Int)

这就是为什么你当然可以解构这个元组来绑定evens 和odds。