如何处理不等式中的截断？答案

【问题标题】：How to deal with truncation in inequations?如何处理不等式中的截断？
【发布时间】：2020-04-28 17:44:31
【问题描述】：

我有一个由 x 数组生成的分段数组

x = np.linspace(0, 1, 11) # = array([0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1. ])
y = np.piecewise(x,
                [x < p - h/2, (x >= p - h/2)&(x <= p + h/2), x > p + h/2],
                [     0     ,              10             ,      0     ])

使用p = 0.25 和h = 0.1。中间区间p - h/2 <= x <= p + h/2 可以重写为0.2 <= x <= 0.3。这意味着y 数组的第三和第四个元素应该是10。但是当应用这个时，结果是

array([ 0.,  0., 10.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.])

我认为这是由于p + h/2 操作中python 的截断。这样对吗？如果是，我该如何处理？

【问题讨论】：

按照您的建议，看起来是一个舍入错误。 from decimal import Decimal 和你的号码是：Decimal(p+h/2) = Decimal('0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875') 和 Decimal(x[3]) = Decimal('0.3000000000000000444089209850062616169452667236328125') 因此错误。
有没有办法纠正这个问题？
出于兴趣，它看起来也与 numpy 相关：0.3 <= p+h/2 >>> True 而x[3] <= p+h/2 >>> False。还有np.float(0.3) <= p+h/2 >>> True，所以看起来linspace有一些舍入错误。

标签： python numpy truncation piecewise

【解决方案1】：

为了快速解决您的问题，我建议在相等运算符中添加一个小的浮点偏移量，以确保您的值包含在范围内：

import numpy as np
p = 0.25
h = 0.1
delta = 1e-10 # add small float offset to account for rounding error

x = np.arange(0, 1.1, 0.1)
y = np.piecewise(x,
                [x<p-h/2-delta, (x>=p-h/2-delta)*(x<=p+h/2+delta), x>p+h/2+delta],
                [     0       ,              10                  ,      0       ])

y
>>> array([ 0.,  0., 10., 10.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.])

还有一些函数np.isclose 旨在处理这个问题，但我还没有设法让它们处理比较器，即。 <=。我很想知道解决方案。

【讨论】：

这为您提供了中间条件的正确布尔结果：np.logical_or(x>=p-h/2, np.isclose(x, p-h/2)) * np.logical_or(x<=p+h/2, np.isclose(x, p+h/2)) >>> array([False, False, True, True, False, False, False, False, False, False, False])，唯一的问题是x[3] 的最终条件仍然满足，所以我认为piecewise 覆盖了结果，所以整体y 仍然不正确。有趣的问题。