Python 中的 Voronoi 曲面细分答案

【问题标题】：Voronoi Tessellation in PythonPython 中的 Voronoi 曲面细分
【发布时间】：2011-11-29 17:06:40
【问题描述】：

节点分配问题

我要解决的问题是将蓝色节点（源节点）作为给定输入点的地图进行细分，一旦我能够做到这一点，我想看看有多少黑色节点（需求节点）属于每个单元格并将其分配给与该单元格关联的蓝色节点。

我想知道是否有更简单的方法可以在不使用 Fortune 算法的情况下执行此操作。我在 Mahotas 下遇到了这个名为 Mahotas.segmentation.gvoronoi(image)source 的函数。但我不确定这是否能解决我的问题。

如果有更好的分割方法（除了 Voronoi 镶嵌），请建议我。我不确定聚类算法是否是一个不错的选择。我是一个编程新手。

【问题讨论】：

关于您的第一个问题（关于 Mahotas.segmentation.gvoronoi）：您尝试过吗？结果如何？
这是一个图像处理函数。我尝试在没有 DN（黑色节点）的情况下进行镶嵌，并为源节点提供多种颜色（而不仅仅是蓝色）。我得到了类似于link 的分段
此站点进行节点分配：vpartition.meteor.com

标签： python algorithm computational-geometry voronoi operations-research

【解决方案1】：

这是使用 Voronoi 细分的另一种方法：

在源节点上构建一个 k-d 树。然后对于每个需求节点，使用 k-d 树找到最近的源节点，并增加与该附近源节点关联的计数器。

在http://code.google.com/p/python-kdtree/ 找到的 k-d 树的实现应该很有用。

【讨论】：

谢谢！我会研究这个方法。
你也可以使用SciPy中的kdtree (scipy.spatial.kdtree)
@wye.bee 我使用了您建议的 k-d 树方法，它帮助我解决了这个问题以及它的其他实例。尽管我可以看到这个算法的使用，但我无法直观地掌握它是如何工作的。您是否推荐任何可能有帮助的书籍或教程。
维基百科是一个很好的起点（注意它的底部还有更多相关材料的链接）。 en.wikipedia.org/wiki/K-d_tree

【解决方案2】：

我一直在寻找同样的东西，发现了这个：

https://github.com/Softbass/py_geo_voronoi

【讨论】：

【解决方案3】：

您的图表中没有多少点。这表明，对于每个需求节点，您只需遍历所有源节点并找到最近的一个。

也许是这样的：

def distance(a, b):
    return sum((xa - xb) ** 2 for (xa, xb) in zip(a, b))

def clusters(sources, demands):
    result = dict((source, []) for source in sources)
    for demand in demands:
        nearest = min(sources, key=lambda s: distance(s, demand))
        result[nearest].append(demand)
    return result

此代码将为您提供一个字典，将源节点映射到所有需求节点的列表，这些节点比任何其他节点都更接近该源节点。

这不是特别有效，但是很简单！

【讨论】：

感谢 Paul，但这只是一个较小的实例，我还将处理更大的实例。

【解决方案4】：

我认为https://stackoverflow.com/users/1062447/wye-bee（例如kd-tree）的空间索引答案是解决您问题的最简单方法。

此外，您还问过财富算法是否有更简单的替代方案，对于这个特定问题，我建议您：Easiest algorithm of Voronoi diagram to implement?

【讨论】：

【解决方案5】：

在 Mathematica 中运行此代码。太壮观了！（是的，我知道它不是 Python，但是……）

pts3 = RandomReal[1, {50, 3}];
ListDensityPlot[pts3, 
    InterpolationOrder -> 0, ColorFunction -> "SouthwestColors", Mesh -> All]

【讨论】：

【解决方案6】：

您没有说明为什么要避免使用 Fortune 算法。我假设您的意思是您只是不想自己实现它，但是 Bill Simons 和 Carston Farmer 已经在脚本中实现了它，因此计算 voronoi 图应该不难。

在他们的脚本的基础上，我使它更易于使用，并以 Pytess 的名称将其上传到 PyPi。因此，您可以使用基于蓝色点的 pytess.voronoi() 函数作为输入，返回原始点及其计算的 voronoi 多边形。然后你必须通过多边形测试来分配每个黑点，你可以基于http://geospatialpython.com/2011/08/point-in-polygon-2-on-line.html。

【讨论】：