你如何确定有多少变量对于 CCA 来说太多了？答案

【问题标题】：How do you determine how many variables is too many for a CCA?你如何确定有多少变量对于 CCA 来说太多了？
【发布时间】：2017-01-12 03:43:15
【问题描述】：

我正在对大约 50 个地点和数百个物种的一些生态数据进行 CCA。我知道当解释变量的数量接近样本数量时，你必须小心。我有 23 个解释变量，所以这对我来说不是问题，但我也听说使用过多的解释变量会开始“取消约束”CCA。

对于多少个解释变量是合适的，是否有任何指导方针？到目前为止，我刚刚将它们全部绘制出来，然后删除了那些看起来多余的（留下 8 个）。我可以使用 intertia 值来帮助告知/证明这一点吗？

谢谢

【问题讨论】：

标签： vegan

【解决方案1】：

这与问“有多少变量对于回归分析来说太多了？”是同一个问题。不是“几乎相同”，而是完全相同：CCA 是线性回归拟合值的排序。在最严重的情况下，您可能会过度拟合。在 CCA 中，当 CCA 和（无约束的）CA 的第一个特征值几乎相同并且第一维中的排序看起来相似时，这一点很明显（您可以使用 Procrustes 分析来检查这一点）。极端情况是残差消失，但在排序中，您专注于第一维，并且约束可能比后来的约束轴或残差更早丢失。更重要的是：您必须将 CCA 视为一种回归分析，并且对约束的态度与对回归中的解释（独立）变量的态度相同。如果你没有先验假设要研究，那么你就会遇到回归分析的模型选择问题以及多元排序问题，但这些都是非技术问题，应该在 stackoverflow 之外的其他地方处理。

【讨论】：

关于样本量的小评论：您的样本量约为 50 个观测值——物种的数量无关紧要。您是否会将具有 23 个解释变量的回归拟合到 50 个观测值的样本中？几乎不。您是否会将具有 8 个解释变量的回归拟合到 50 个点。我不知道，但你不应该。当您考虑需要的约束数量时，请考虑这些术语。