将数学公式转换为 node.js答案

【问题标题】：Converting mathematical formula into node.js将数学公式转换为 node.js
【发布时间】：2018-08-27 13:10:02
【问题描述】：

我想使用此处列出的数学公式：

https://en.wikipedia.org/wiki/Necklace_(combinatorics)#Number_of_bracelets

在 node.js 中计算我可以使用k 字符生成n 长度的唯一环序列的总数，允许重复并忽略镜像序列

这个公式需要前面的公式也计算出来，如下所示：

https://en.wikipedia.org/wiki/Necklace_(combinatorics)#Number_of_necklaces

这个“项链数量”公式的结果在“手镯数量”公式中用作Nk(n)。

编辑

这是最终的解决方案：

const phi = require('number-theory').eulerPhi
const divisors = require('number-theory').divisors

let n = 6,
  k = 5,
  sum = (arr, func) => arr.reduce( (acc, n) => acc + func(n), 0),
  divisorsArray = divisors(n),
  necklaces = (1/n) * sum(divisorsArray, (d) => phi(d) * k ** (n/d))

let bracelets = (n % 2) ?
  (necklaces/2) + 0.5 * (k ** ((n+1)/2)) :
  (necklaces/2) + 0.25 * (k+1) * (k ** (n/2))

【问题讨论】：

你可以使用这样的数学库：github.com/arguiot/TheoremJS
感谢您的提示，但我对数学公式的理解还不够，甚至无法开始了解如何将其转换为 TheoremJS 或任何类型的 js？有什么建议吗？
公式我也不懂^^。我可以向你展示如何在 js 中创建一个 sum（这将是一个好的开始）： const sum = (nStart, nEnd, myFunction) => { return Array.from(Array(nEnd - nStart)) // 创建一个空x 元素数组 .reduce((acc, item, n) => acc + myFunction(n)) // 检查 reduce 函数 } sum(0, 100, n => n + 1)
en.m.wikipedia.org/wiki/Summation#Capital-sigma_notation 这个对 sigma 符号的解释最终准确地描述了让你感到困惑的用法。
关于数学符号的问题可能会在Mathematics 上得到更好的答案。正如您在此处所做的那样，准确提及您不理解的部分总是有帮助的。

标签： javascript node.js math formula bioinformatics

【解决方案1】：

这是最终的解决方案，对我来说是正确的

const phi = require('number-theory').eulerPhi
const divisors = require('number-theory').divisors

let n = 6,
    k = 5,
    sum = (arr, func) => arr.reduce( (acc, n) => acc + func(n), 0),
    divisorsArray = divisors(n),
    necklaces = (1/n) * sum(divisorsArray, (d) => phi(d) * k ** (n/d))

let bracelets = (n % 2) ?
    (necklaces/2) + 0.5 * (k ** ((n+1)/2)) :
    (necklaces/2) + 0.25 * (k+1) * (k ** (n/2))

【讨论】：

如对您问题的评论中所述，如果您正确计算了总和，则不需要 Math.floor :)
这似乎不对，如果我从总和中删除 arr[0]，对于 k：5，n：5，我得到 64，但如果我把 arr[0] 放回去，我得到 377 （正确答案）
解决方案不仅仅是删除arr[0]（这会给你一个不同的错误值）。您需要将其替换为 0。
啊对，我的错，谢谢，更新了我的代码以反映这一点
或者，necklaces = divisorsArray.map(d => phi(d) * k ** (n/d)).reduce((a,n) => a+n) / n。（在这种情况下，最好在最后进行除法，因为该计算是精确的，而1/n 不是除了 2 的幂。）reduce/map 习惯用法在 map 是生成器的语言（如 Python）中效果更好;在 JS 中，map 会创建一个临时数组。