将一串线性方程解析为系数向量（Python）

Question

我正在寻找一个 Python 解决方案，它采用一串线性方程并输出系数向量。

为了简单起见，假设我有一组方程式：

• 以字符串形式给出
• 每个元素不超过 4 个
• 都是线性的
• 在所有x 中只出现一次

那么我想得到一个向量化的表示

• 第一个元素是x 系数
• 其他元素是方程中的其他系数（未计算，但按原样计算），就好像它们出现在方程的另一边一样x
• 零以完成 4 维向量

我在这里给出几个输入-输出方程来了解一些挑战：

• '2*x+3=2+5' => [2, -3, 2, 5]
• '88/8=x' => [8, 88, 0, 0]
• '74=(35+18)+3*x' => [3, 74, -35, -18]
• '((4+4)*6)=x'] => [1/6, 4, 4, 0]
• '-X=(91.0+88.0)' => [-1, 91, 88, 0]
• 'X=(30.0/10.0)' => [10, 30, 0, 0]
• '0.16 + 0.41 = 2*x - 0.08' => [2, 0.16, 0.41, 0.08]
• '(0.25 + 0.37)*2 = x' => [1/2, 0.25, 0.37, 0]

我开始编写一个非常严格且乏味的“蛮力”解决方案，一路上绊倒了好几次，并认为一定有更好、更聪明的方法来做到这一点......

• 我正在使用sympy 包，它使事情变得更容易一些。使用sympify 和formula.split 等我能够提取x 系数和方程的结果（虽然我真的不关心结果，而只关心向量表示 )
• 我看到了 this 和 this，但它们都使用不同的语言，并不是我想要的。

Sooo，有人知道如何在 Python 中做到这一点吗？

谢谢！ :)

Answer 1

这可能会让你朝着正确的方向前进：

>>> def peq(s):
...     from sympy import S
...     l, r = t = S(s, evaluate=False)
...     free = t.free_symbols
...     assert len(free) == 1
...     x = free.pop()
...     if r.has(x):
...         l, r = r, l
...     assert not r.has(x)
...     assert l.has(x)
...     assert not l.diff(x).free_symbols
...     v = []
...     v.append(l.coeff(x))
...     v.append(-(l.subs(x, 0)))
...     if not r.is_Add:
...         v.extend([r, S.Zero])
...     else:
...         assert r.is_Add and len(r.args) == 2
...         v.extend(r.args)
...     return v
>>> peq('2*x+3,-2+5/3')
[2,−3,−2,5/3]
>>> peq('2*x+3,-2')
[2,−3,−2,0]
>>> peq('x,-2')
[1,0,−2,0]