绘制超过 2 个因子

Question

假设我进行了因子分析并得到了 5 个相关因子。现在，我想以图形方式表示这些因素对变量的加载。谁能告诉我该怎么做。我可以使用 2 个因素。但是当因子数超过2时就无法做到。

“现代应用统计与 S”中给出了 2 因子绘图，图 11.13。我想创建类似的图表，但有两个以上的因素。请找到上面提到的图的快照：

X 和 y 轴是 2 个因素。

问候， 阿里

Answer 1

注意：不是您要找的答案，也可能不正确，这是我的主观想法。

我认为您遇到了在二维屏幕/纸上绘制多个维度的问题。 我会说绘制更多因子或 PC 的载荷是没有意义的，但如果你真的坚持：显示前两个（基于特征值）或只创建 2 个因子。或者您也可以通过其他方法（例如 MDS）来减小尺寸。

在 3 维图表中显示 3 个因素的负载将很难清楚，更不用说考虑更多因素了。

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更新：我有一个梦想是尝试更贴近主题:)

正如@joran 指出的那样，您可以轻松地显示每个pairs 因素的预测（我在这里不处理轮换）：

f <- factanal(mtcars, factors=3)
pairs(f$loadings)

这样你可以显示更多的因素，也可以调整情节，例如：

f <- factanal(mtcars, factors=5)
pairs(f$loadings, col=1:ncol(mtcars), upper.panel=NULL, main="Factor loadings")
par(xpd=TRUE) 
legend('topright', bty='n', pch='o', col=1:ncol(mtcars), attr(f$loadings, 'dimnames')[[1]], title="Variables")

当然，您也可以通过自定义下部三角形，或在上部三角形中显示并在右侧/下方附加图例等方式添加旋转矢量。

或者，如果您的因子不超过 3 个，则只需将变量指向 3D 散点图：

library(scatterplot3d)
f <- factanal(mtcars, factors=3)
scatterplot3d(as.data.frame(unclass(f$loadings)), main="3D factor loadings", color=1:ncol(mtcars), pch=20)

注意：变量名称不应该作为标签放在图上，但在我看来可能会成为一个独特的传说，特别是对于 3D 图。

Answer 2

看起来有一个包： http://factominer.free.fr/advanced-methods/multiple-factor-analysis.html

附带示例代码和多个因素。加载FactoMineR 包并玩转。

这里有很好的概述： http://factominer.free.fr/docs/article_FactoMineR.pdf

他们网页上的图表：

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您还可以查看因子分析对象，看看您是否无法提取值并使用ggplot2 或基本图形手动绘制它们。

Answer 3

正如 daroczig 所提到的，每组因子载荷都有自己的维度。因此，在五个维度上进行绘图不仅困难，而且通常是不可取的。

不过，您可以使用散点图矩阵来显示每个对因子载荷。使用您从 Venables 和 Ripley 引用的示例：

#Reproducing factor analysis from Venables & Ripley
#Note I'm only doing three factors, not five
data(ability.cov)
ability.FA <- factanal(covmat = ability.cov,factor = 3, rotation = "promax")
load <- loadings(ability.FA)
rot <- ability.FA$rot

#Pairs of factor loadings to plot
ind <- combn(1:3,2)
par(mfrow = c(2,2))
nms <- row.names(load)
#Loop over pairs of factors and draw each plot
for (i in 1:3){
    eqscplot(load[,ind[1,i]],load[,ind[2,i]],xlim = c(-1,1),
        ylim = c(-0.5,1.5),type = "n",
        xlab = paste("Factor",as.character(ind[1,i])),
        ylab = paste("Factor",as.character(ind[2,i])))
    text(load[,ind[1,i]],load[,ind[2,i]],labels = nms)

    arrows(c(0,0),c(0,0),rot[ind[,i],ind[,i]][,1],
        rot[ind[,i],ind[,i]][,2],length = 0.1)
}

这对我来说导致了以下情节：

请注意，我必须稍微调整一下 x 和 y 限制，以及其他各种复杂的位。您的数据会有所不同，需要进行不同的调整。此外，用五个因子绘制每对因子载荷会产生相当繁忙的散点图集合。