SARIMAX 模块用于提前一步预测的预测公式是什么？

Question

我用 SARIMAX 估计了一个 ARIMA 模型，并做了一个预测。但是，我正在尝试复制该预测，但没有得到相同的结果。 我估计的模型是一个 ARIMA(1,0,1) 模型，没有季节性和 1 个外部回归器。

我认为预测未来这一时期的公式（使用估计系数）是：

y_(t+1)= y(t)*phi_1 + e_t*theta_1 + x_t * beta_1

其中phi_1 是 AR(1) 系数，theta_1 是 MA(1) 系数，beta_1 是外部回归器的系数。 y_t 是因变量，x_t 是外部变量回归量。 e_t 是时间 t 的误差项。

我没有使用正确的公式吗？ SARIMAX 使用哪个公式？

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Answer 1

答案是 Statsmodels 将 SARIMAX 实现为“带有 SARIMA 的回归”错误（请参阅文档 here）。这个答案更详细地解释了这些差异：https://stats.stackexchange.com/questions/394593/manually-calculate-sarimax-forecast/399103#399103