Stan 语法从参数创建产品向量而不对产品进行采样答案

【问题标题】：Stan syntax to create vector of products from parameters without sampling the productStan 语法从参数创建产品向量而不对产品进行采样
【发布时间】：2019-07-25 16:17:58
【问题描述】：

我有一个潜在变量模型，我在其中生成一个乘积项。乘积项是对分数进行采样的两个潜在变量的乘积。目前，我的模型正在对产品术语进行抽样。这大大增加了我模型中的参数数量。

我的原始模型是非矩阵公式：

 vector [N] mueta; 
 matrix [N ,2] xi ;   

 mueta = b1[1] + 
         b1[2]*xi[,1] +
         b1[3]*xi[,2] +
         b1[4]*(xi[,2].*xi[,1]) ;

我将其更改为矩阵公式，其中xi[,1] 是N 的长度向量，1s (intercept), xi[,2:3] 是因子得分，xi[,4] 是交互效应。

 vector [N] mueta; 

 xi[,1] = rep_vector(1, N); 
 xi[,2:3] = zi * diag_pre_multiply(sigmaxi,L1)' ;  
 xi[,4] = (xi[,2].*xi[,3]); 

 mueta =  xi * b1 ;

第一个模型不采样xi 矩阵的乘积，第二个公式可以。有没有办法让我在 Stan 中指定这一点，这样xi[,4] 就不会被采样，而只是两个因素的采样分数的乘积生成的值。

【问题讨论】：

标签： stan

【解决方案1】：

我必须将其表述为答案，因为我无法在评论中格式化代码。我建议将xi 声明为大一号并将其计算为

vector[N] mueta;

xi[ , 1] = rep_vector(1, N);
xi[ , 2:3] = zi * diag_pre_multiply(sigmaxi, L1)' ;
xi[ , 4] = xi[ , 2] .* xi[ , 3];

mueta = xi * b1

如果 xi[ , 2] 和 xi[ , 3] 是数据，那么您还可以预先计算它们的元素乘积。所以这可以是：

transformed data {
  vector[N] intercept = rep_vector(1, N);
  vector[N] xi2_3 = xi[ , 2] .* xi[ , 3];
...

  vector[N] mueta
    = append_row(intercept, 
                 append_row(zi * diag_pre_multiply(sigmaxi, L1)',
                            xi2_3))
      * b1;

最好重新组织预测变量，以便将 append_row(intercept, xi2_3) 定义为转换后的数据变量。

或许可以更进一步，直接定义mueta (mu_eta?) 的元素，而无需先构造矩阵。

【讨论】：

感谢您的回复@BobCarpenter。 XI 实际上不是数据，而是要采样的参数（潜在因子分数）。我是通过使用 append_col() 得到的。我同意您用更好的命名约定重新组织元素的建议。

【解决方案2】：

看起来我解决了自己的问题。我想为可能有类似问题的其他人发布此答案。

 vector [N] mueta; 

 xi[,1] = rep_vector(1, N); 
 xi[,2:3] = zi * diag_pre_multiply(sigmaxi,L1)' ;  

 mueta = (append_col(xi,(xi[,2].*xi[,3])) * b1) ;

【讨论】：