模拟超出内存答案

【问题标题】：Simulation exceeds memory模拟超出内存
【发布时间】：2018-09-04 10:56:58
【问题描述】：

我正在使用 R 模拟亚洲期权（金融衍生品）。对于这个问题，必须模拟随机数和某种随机游走。结果必须非常精确。

因此必须考虑 n=2*10^8 路径和 360 个中间点。这总共需要生成 2*10^8*360 个随机数。这显然超过了the maximum size of a matrix in R。

到目前为止，我使用了以下代码。将 ST 声明为全局变量，我能够多次运行该函数并完成任务。

library(fOptions)
set.seed(123)

    MC.C = function(n=2*10^8,
                 d = 360, 
                 Time = 1,
                 r = 0.05,
                 sigma = 0.25,
                 S0 = 100 
                 ){

    delta.t = Time/d
    Payoff = 0
    St = 0
    log.St = log(S0)
    Z = 0
    ST <<- 0

    Z = matrix(rnorm.pseudo(n=n, dimension = d), byrow = TRUE, ncol = d) 
    for(i in 1:d){
      log.St = log.St+(r-0.5*sigma^2)*delta.t + sigma*sqrt(delta.t)*Z[,i] 
      St = St + exp(log.St)
    }
    ST <<- append(0, St/d)
    }

但是，这非常耗时。

我的目标是尽快找到解决方案。我的两个问题是：

如何处理超出 R 中矩阵内存的模拟？
如何进一步加速代码？

我会非常感谢任何答案或指出我所犯的错误。

【问题讨论】：

您是否使用了其他软件包？请将library(...)-calls 放入您的代码中。
该死的。再次感谢。我已经更新了代码。
矩阵 Z 的一列占用 1.5 GB。最终，您可以重组计算以逐列进行。
全局分配很危险：library("fortunes"); fortune(174) or burns-stat.com/pages/Tutor/R_inferno.pdf Circle 6 ... or stackoverflow.com/questions/9851655/…

标签： r matrix memory size simulation

【解决方案1】：

这是我的代码变体：

library("fOptions")
set.seed(123)
MC.C = function(n=2*10^8, d=360, Time=1, r=0.05, sigma=0.25, S0=100) {
  delta.t <- Time/d
  St <- 0
  log.St <- log(S0)

  for(i in 1:d) {
    Zi <- rnorm.pseudo(n=n, dimension=1)
    log.St <- log.St + (r-0.5*sigma^2)*delta.t + sigma*sqrt(delta.t)*Zi 
    St <- St + exp(log.St)
  }
  St/d
}
X <- MC.C(n=2e2, d=7)

您可以通过将常量 (r-0.5*sigma^2)*delta.t 和 sigma*sqrt(delta.t) 存储在对象中来加快速度。

【讨论】：