R：plm和LSDV模型的区别答案

【问题标题】：R: difference between plm and LSDV modelR：plm和LSDV模型的区别
【发布时间】：2018-11-09 08:40:29
【问题描述】：

我刚刚开始思考固定效果，如果问题是多余的，我深表歉意。根据 Oscar Torres-Reyna (https://www.princeton.edu/~otorres/Panel101R.pdf) 的 Panel101 幻灯片，我正在比较两个不同代码的输出：

lsdv <- lm(formula=dependent_variable~poly(log(independent_variable1)degree = 2, raw=TRUE) + poly(log(independent_variable2)degree = 2, raw=TRUE) + factor(country) -1, data=mydata)
plm <- plm(formula=dependent_variable ~ poly(log(independent_variable1)degree = 2, raw=TRUE) + poly(log(independent_variable2), data=mydata, model="within, index=c(country)

与 Panel101 幻灯片一致，两个模型产生完全相同的系数，但调整后的 R2 差异很大（0.954 与 0.119）。

我是不是做错了什么，或者如何解释？

谢谢！

【问题讨论】：

对于固定效应，您正在对转换后的数据进行回归，因此因变量是 $[y_{it} - \overline{y_i}]$。使用 LSDV，您可以使用原始观察数据（并添加单个虚拟变量）。由于 FE 中的转换，因变量的可变性以及 $R^2$ 等统计数据发生了变化。

标签： r plm

【解决方案1】：

（我本来打算发表评论的，但结果太长了......）

lm 模型的摘要报告表单模型的 R2（为简单起见仅使用一个依赖变量）

lm(dependent_variable + independent_variable + factor(country))

plm 模型的输出报告来自模型的 R2

lm(dependent_var_demean ~ independent_var_demean)

其中 Independent_var_demean 和dependent_var_demean 是通过从每个观察值中减去依赖变量和独立变量的国家特定平均值来计算的。

事实证明，independent_var 上的回归系数在两种情况下是相同的。第一个模型的 R2 要大得多，因为它有 N+1 个解释变量，而第二个模型只有 1 个。

那么哪个 R2 是“正确的”？这取决于上下文。如果您将单个 FE 视为令人讨厌的参数，并且只对独立变量的回归系数感兴趣，那么您在报告内部模型（或“plm 输出”）的 R2 时会更加一致。在某些应用程序中，单个 FE 也可能很有趣，因为它们代表了一些未观察到的品质，这些品质同时影响依赖和独立 var。在这种情况下，LSDV R2（由 lm 报告）可能更相关。

不过，应该提到的是，在典型的大 N/小 T（即，许多单位只观察几次）情况下，个别 FE 估计可能存在偏差。这被称为附带参数问题。

最后，我认为我需要对lfe package 表示一点感谢，以进行固定效应回归。它对大面板非常有效，语法比 plm 更好，IMO 语法比 plm 更好，与 plm 相比，集群和稳健的标准错误处理得更优雅。它还在摘要输出中报告两个 R2。

【讨论】：