如何知道 R 中 geom_smooth 生成的多项式回归曲线的极值？答案

【问题标题】：How can I know the extremum of a polynomial regression curve generated by geom_smooth in R?如何知道 R 中 geom_smooth 生成的多项式回归曲线的极值？
【发布时间】：2021-06-10 13:11:31
【问题描述】：

在阅读 Hadley Wickham 的《R for Data Science》这本书时，我开始有这个问题。在“数据转换”一章中，作者使用了这个例子：

library(nycflights13)
library(tidyverse)
by_dest <- group_by(flights, dest)
delay <- summarise(by_dest,
  count = n(),
  dist = mean(distance, na.rm = TRUE),
  delay = mean(arr_delay, na.rm = TRUE)
)
#> `summarise()` ungrouping output (override with `.groups` argument)
delay <- filter(delay, count > 20, dest != "HNL")

# It looks like delays increase with distance up to ~750 miles 
# and then decrease. Maybe as flights get longer there's more 
# ability to make up delays in the air?
ggplot(data = delay, mapping = aes(x = dist, y = delay)) +
  geom_point(aes(size = count), alpha = 1/3) +
  geom_smooth(se = FALSE)
#> `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

输出图如下所示： relationship between delay and flight distance

所以我想知道我们是否可以使用R知道曲线的极值和对应的x值？

从this answer 开始，我发现使用 ggpmisc 中的 stat_poly_eq() 来计算多项式回归方程：

library(ggpmisc)    
formula=y ~ poly(x, 3, raw=TRUE)
p <- ggplot(data = delay, mapping = aes(x = dist, y = delay)) 
p <- p + geom_point(aes(size = count), alpha = 1/3) 
p <- p+ geom_smooth(method = "lm", formula = formula, se = FALSE)
(p1 <- p+ stat_poly_eq(formula = formula, aes(label = paste(..eq.label.., ..rr.label.., sep = "~~~")), parse = TRUE))

Polynomial Equation

并使用该方程找出曲线的极值，我认为这很不聪明。所以我想知道如何找出我的回归曲线的极值和对应的x值（不是原始数据的最大值和最小值，而是回归曲线的最大值和最小值）。

【问题讨论】：

现在没有时间回答，但是您可以通过在您的 ggplot 对象上运行 ggplot_build() 来到达那里（假设您已将其保存到变量中），提取 $data组件，找出与geom_smooth()生成的数据对应的层，然后在该数据帧中查找y变量的最大值。（这将只是平滑预测点集合中的最大 y 值，而不是绝对最大值......）

标签： r ggplot2 non-linear-regression

【解决方案1】：

您可以在您的第一个代码 sn-p 中看到，您的 ggplot 调用输出此消息：

#> `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

查看documentation 的geom_smooth 和stat_smooth：

stats::loess() 用于少于 1,000 次观察；否则 mgcv::gam() 与公式 = y ~ s(x, bs = "cs") 一起使用，方法 = "REML"。

因此，您可以对数据调用 stats::loess 以拟合 geom_smooth 曲线所暗示的模型，然后使用 predict 方法获取超出实际范围的值。

【讨论】：