为什么以下语句在 Java 中给出不同的输出？答案

【问题标题】：Why do the following statements give different outputs in Java?为什么以下语句在 Java 中给出不同的输出？
【发布时间】：2020-04-07 14:39:28
【问题描述】：

对于 x 的某些值（x 是 long 类型），

 x %= (1e9+7);

和

 x %= 1_000_000_007;

给出不同的答案。知道为什么会这样吗？

另外，这种下划线格式 (1_000_000_007) 在不同语言中是否通用？除了增强可读性之外，它还有其他优点吗？

【问题讨论】：

第一个值1e9+7 是double，第二个值1_000_000_007 是int。 x的类型是什么？
x 是 long 类型
明白了。 x的值是多少，对x进行两次操作的结果分别是什么？
正如你所指出的，我认为问题是由于 double vs int。我没有x 的值，但是如果我使用 double 值，mod 之后的值是 862275785，如果我们使用 int 值，则为 862275791。
6 的差异是由浮点运算引起的。见：Is floating point math broken?

标签： java exponent

【解决方案1】：

这是因为1e9 是double 文字，并不是每个long 值都可以精确表示为double，因此由于从long 到的隐式转换会导致精度损失double.

According to the language specification，x %= d 等价于 x = (long) (x % d)，当 x 是 long 类型的变量并且 d 是 double 类型时。余数运算还对操作数执行binary numeric prommotion，将x 转换为double 类型。

由于double 是双精度IEEE 754 floating-point number，它的尾数精度为53 位，不足以表示long 值可能需要的所有64 位精度。换句话说，double 和 long 都使用 64 位，但有许多 double 值不是 long 值，因此也必须有许多 long 值不是 double 值。因此，从 long 到 double 的隐式转换可能会导致大于 2⁵³ 或小于 -2⁵³ 的值丢失精度。

顺便说一句，由于余数运算，由于精度损失导致的误差可能高达 10⁹ + 7 本身。例如，对于输入值9_223_372_036_563_603_804L，错误为999_999_659。

【讨论】：