如何以科学计数法计算和存储数字？答案

【问题标题】：How to calculate and store the number in scientific notation?如何以科学计数法计算和存储数字？
【发布时间】：2018-04-01 21:34:18
【问题描述】：

我正在使用 Python 对统计物理建模，所以我将处理小数字。

例如，

a = 2.22e-300, b = 3e-200

我要计算

a * b = 6.66e-500.

但是，在 Python 3 中，它显示为 0.0。

我正在考虑设计一种数据类型：第一部分存储浮点数，这里是6.66，第二部分存储幅度，也就是-500。

请问我该如何实现？或者有没有更好的方法来处理科学数字？

【问题讨论】：

标签： python-3.x physics scientific-notation

【解决方案1】：

创建一个类：

class Sci_note:
    def __init__(self, base, exp):
        self.base = base
        self.exp = exp
    def __mul__(self, other):
        return Sci_note(self.base * other.base,
                        self.exp + other.exp)
    def __str__(self):
        return str(self.base) + 'e' + str(self.exp)

它的功能如您所愿：

>>> a = Sci_note(2.22, -300)
>>> b = Sci_note(3, -200)
>>> c = a * b
>>> c.base
6.66
>>> c.exp
-500

更新

我添加了一个__str__ 方法（上图），所以它们在打印时可以正确显示：

>>> print(a)
2.22e-300

当然，这里我只实现了乘法的方法，但其他的我会在需要的时候由你来实现。可能你只需要乘法所以如果我现在写它们会浪费大家的时间！

此外，在这里创建一个 __float__ 处理程序也没有用处，因为 Python 不能处理顺序为 ^-300 的浮点数，因此返回它们是没有用的，因为我们只会得到0！

【讨论】：

您的课程比decimal library 更准确。
@kabanus 是的，因为 Python 会立即将任何 e 表示法转换为浮点数并且浮点数只有有限的精度，所以无论您使用什么库尝试存储 2.22 ^ -300 (非常 small)，它将失去它的值并变成0，这会产生OP在乘法时返回0的问题:)
@csl 这从不直接处理像2.22 ^ -300 这样的微小浮点数，它分别存储基数和指数，因此它们不会丢失精度。
虽然这段代码很简洁，但我不建议任何人编写自己的 fixnum 类，除非他们有非常特殊的需求。
顺便说一句，乔，你应该提供演员表操作员。

【解决方案2】：

我强烈建议您使用内置 decimal 模块之类的东西，并根据您的需要提高其精度。例如：

>>> from decimal import *
>>> getcontext().prec = 100
>>> a = Decimal("2.22e-300")
>>> b = Decimal("3e-200")
>>> a
Decimal('2.22E-300')
>>> b
Decimal('3E-200')
>>> a*b
Decimal('6.66E-500')

请注意，为了安全起见，我使用字符串（例如"3e-200"）创建a 和b，以让decimal 模块正确解析它们。如果不是，它会首先将它们转换为 Python 的不精确浮点数并在将它们传递到 Decimal 对象之前将它们弄脏。

在上面的代码中，我们将精度设置为 100。

【讨论】：